Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
-
Claude FOULARD : Professeur à l’Institut national polytechnique de Grenoble - Directeur de l’École française de papeterie
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Dans cet article, nous traiterons de l’étude fréquentielle des systèmes linéaires et systèmes asservis linéaires.
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Représentations graphiques de la réponse en fréquences d’un système linéaire2. Réponse en fréquences
2.1 Définition
Il est une autre façon de caractériser le système : sa réponse en fréquences.
On peut observer que si, dans l’expression [2], on fait :
on obtient évidemment :
Si maintenant on choisit une entrée sinusoïdale d’amplitude e [éventuellement fonction de ω : e (ω )] :
on observe en sortie, après un régime transitoire dominé par l’influence du système (pôles et zéros), un régime permanent harmonique, c’est‐à‐dire une sortie sinusoïdale (puisque le système est linéaire, il conserve en régime permanent la forme du signal d’entrée) :
pour t supérieur à la durée du régime transitoire.
Pour alléger les écritures, on peut écrire :
La transformée de Laplace de cette équation où seuls s (t ) et e (t ) dépendent du temps s’écrit alors :
d’où, avec p = jω :
...
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Réponse en fréquences
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - 192 p., Dunod, (1987). (On trouve dans cet ouvrage une présentation plus complète de la théorie des asservissements linéaires continus fondée sur l’utilisation de la fonction de transfert. On y trouve également une bibliographie sur les ouvrages se rapportant à ce sujet, qui sont tous plus anciens.)
-
(2) - FOULARD (C.), GENTIL (S.), SANDRAZ (J.P.) - Commande et régulation par calculateur numérique. De la théorie aux applications. - 576 p., Eyrolles, 5e édition (1987).
-
(3) - EVANS (W.R.) - Control System Dynamics. - Mc Graw Hill Book Company, Inc.
-
(4) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) - Méthodes modernes d’étude des systèmes asservis. - Dunod.
-
(5) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 496 p., 9e éd. Dunod (1990).
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