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1 - DÉFINITIONS ET CONVENTIONS

2 - ÉQUATIONS ET MODÈLES PARAMÉTRIQUES

  • 2.1 - Paramètres Y ou en court-circuit
  • 2.2 - Paramètres Z ou en circuit ouvert
  • 2.3 - Paramètres hybrides
  • 2.4 - Paramètres de chaîne
  • 2.5 - Quadripôle symétrique
  • 2.6 - Correspondance entre les divers paramètres
  • 2.7 - Quadripôles réciproques

3 - MODÈLES ÉLECTRIQUES

  • 3.1 - Modèles à deux sources
  • 3.2 - Modèles à une source

4 - ASSOCIATIONS DE QUADRIPÔLES

5 - TRANSFORMATEUR EN FONCTIONNEMENT LINÉAIRE

6 - CONVERTISSEURS ET INVERSEURS D’IMPÉDANCE

7 - CIRCUITS PATHOLOGIQUES

8 - MULTIDIPÔLES

9 - PARAMÈTRES DE DISPERSION

10 - TRANSFORMATEUR ET QUADRIPÔLES

11 - TRANSFORMATEUR À K ENROULEMENTS

| Réf : E104 v1

Équations et modèles paramétriques
Circuits électriques linéaires - Quadripôles

Auteur(s) : Jean-Marie ESCANÉ

Date de publication : 10 mai 2005

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INTRODUCTION

L’ensemble des articles sur la théorie des circuits électriques linéaires comprend plusieurs fascicules :

  • [E 100] « Définitions. Théorèmes généraux » ;

  • [E 102] « Régimes de fonctionnement » ;

  • [E 104] « Quadripôles » ;

  • [E 106] « Solutions intégrales et régimes spéciaux » ;

  • [E 108] « Systèmes bouclés »

Munis de deux bornes d’entrée et de deux bornes de sortie, les quadripôles constituent un cas particulier important très répandu de circuits électriques, qui se généralise au cas des multidipôles.

On est souvent amené à associer entre eux deux ou plusieurs quadripôles ; cela ne peut se faire sans un minimum de précautions. Il est donc indispensable d’en établir des modélisations adaptées aux différentes applications que l’on veut en faire et d’aborder les cas particuliers importants comme celui des transformateurs, celui des circuits pathologiques et celui des convertisseurs d’impédances.

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VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e104


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2. Équations et modèles paramétriques

Connectons l’entrée et la sortie d’un quadripôle à des circuits extérieurs représentés par leurs équivalents de Thévenin conformément à la figure 2.

L’application des lois de Kirchhoff conduit à un système d’équations de la forme :

où les zik ne dépendent que des éléments constituant le quadripôle.

En remarquant que :

ce système peut s’écrire :

Sa résolution conduit à des équations de la forme :

( 1 )

où les αik ne dépendent que des zik donc du quadripôle.

Les équations [1] montrent que les tensions et les courants aux bornes du quadripôle sont liés par des relations linéaires ne dépendant que du quadripôle. Ces relations peuvent évidemment s’écrire de plusieurs façons en exprimant deux des grandeurs V1, V2, Ι1, Ι2 en fonction des deux autres. Les coefficients obtenus dans chaque cas sont appelés paramètres du quadripôle. Nous allons distinguer les différents types de paramètres.

2.1 Paramètres Y ou en court-circuit

Les coefficients αik des équations [1] sont homogènes à des admittances. On écrit donc :

...

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