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1 - RÉPONSE INDICIELLE DE SYSTÈMES LINÉAIRES À CONSTANTES LOCALISÉES

2 - PROPAGATION SUR LIGNE DE TRANSMISSION À DEUX CONDUCTEURS

3 - LIGNES SANS PERTES

4 - LIGNES AVEC PERTES

5 - LIGNES COUPLÉES (DIAPHONIE)

6 - LIGNES USUELLES

7 - TRANSFORMATEURS D’IMPULSIONS À CÂBLE

| Réf : E150 v1

Réponse indicielle de systèmes linéaires à constantes localisées
Électronique impulsionnelle

Auteur(s) : Marcel DUMAS, André PACAUD

Date de publication : 10 nov. 2002

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INTRODUCTION

Le développement des technologies des circuits électroniques a conduit à un essor considérable des traitements des signaux électriques de type numérique. Ces techniques de traitement utilisent comme support de l’information des signaux modélisables sous la forme de suites d’impulsions.

Ces signaux transitent soit entre des macrocircuits électroniques, soit à l’intérieur même d’un circuit intégré sur un canal de propagation le plus souvent modélisable sous la forme d’une ligne à deux conducteurs.

L’étude de la propagation des signaux sur de telles structures est indispensable pour, d’une part, comprendre les phénomènes observés, et d’autre part, pour concevoir ces circuits « numériques ».

Cet article présente les résultats concernant la propagation des signaux impulsionnels sur lignes sans pertes et avec pertes. Sont également abordés les problèmes posés par le couplage entre lignes de propagation (diaphonie) et par la conception de transformateurs d’impulsions.

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VERSIONS

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-e150


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1. Réponse indicielle de systèmes linéaires à constantes localisées

La réponse indicielle d’un système est la réponse s (t ) à l’action e (t ) égale à l’échelon unité (échelon d’Heavyside) que l’on notera dans toute la suite ϒ (t ). Cette étude permet l’obtention de la réponse d’un système à une impulsion rectangulaire idéale en considérant la différence des réponses à deux échelons distants d’un temps t p . Le calcul de la réponse indicielle est effectué en utilisant la transformée de Laplace :

Le système étant linéaire à constantes localisées, la transmittance H (p ) du système est une fraction rationnelle en p à coefficients réels.

On propose d’étudier la réponse indicielle de deux types de systèmes rencontrés en pratique : systèmes du premier ordre et du second ordre.

Caractéristiques d’une impulsion rectangulaire

Une impulsion « rectangulaire » réelle s’éloigne plus ou moins sensiblement de l’impulsion rectangulaire idéale. Elle présente un temps de montée t r (rise ) et un temps de descente t f (fall ) définis sur la figure 1 et faisant intervenir les valeurs d’amplitude 10 % et 90 % de l’amplitude du plateau haut de l’impulsion. La largeur de l’impulsion t p (pulse ) et le retard t d (delay ) entre deux impulsions sont définis en considérant les valeurs à mi-hauteur.

  • Réponse à un système du premier ordre

    • Réponse à un système passe-bas

      La transmittance du système passe-bas du premier ordre de pulsation de coupure ω0 est de la forme :

      et l’on en déduit :

      ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - GRIVET (P.) -   Physique des lignes en hautes fréquences et ultra hautes fréquences.  -  Masson, 1969.

  • (2) - VABRE (J.P.) -   Électronique des impulsions.  -  Masson, 1972.

  • (3) - GOUDET (G.), CHAVANCE (P.) -   Ondes centimétriques : lignes, circuits, antennes.  -  Éd. Chiron, 1955.

  • (4) - YOUNG (L.) -   Parallel Coupled Lines and Directional Couplers.  -  Artech House, 1977.

  • (5) - FELDMANN (M.) -   Théorie des réseaux et systèmes linéaires.  -  Eyrolles, 1980.

  • (6) -   *  -  Notes d’application HEWLETT PACKARD.

  • (7) -   *  -  Notes...

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