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1 - PRÉLIMINAIRES. FONCTION DE TRANSFERT

2 - RÉPONSE EN FRÉQUENCES

  • 2.1 - Définition
  • 2.2 - Intérêt de la réponse en fréquences
  • 2.3 - Lieux d’Evans

3 - REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES DE LA RÉPONSE EN FRÉQUENCES D’UN SYSTÈME LINÉAIRE

4 - CAS DES SYSTÈMES ASSERVIS LINÉAIRES

5 - MÉTHODE DU LIEU D’EVANS

| Réf : R7170 v1

Méthode du lieu d’Evans
Étude fréquentielle des systèmes continus

Auteur(s) : Claude FOULARD

Date de publication : 10 janv. 1982

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  • Claude FOULARD : Professeur à l’Institut national polytechnique de Grenoble - Directeur de l’École française de papeterie

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INTRODUCTION

Dans cet article, nous traiterons de l’étude fréquentielle des systèmes linéaires et systèmes asservis linéaires.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r7170


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5. Méthode du lieu d’Evans

5.1 Relation entre les pôles et les zéros de la fonction de transfert en boucle ouverte et ceux de la fonction de transfert en boucle fermée

Considérons le schéma de la figure 9. Les fonctions de transfert G (p ) et H (p ) sont des rapports de deux polynômes en p. On peut alors écrire :

et

d’où T (p ), fonction de transfert en boucle ouverte :

( 8 )

(le signe   signifiant égal à, par définition ) avec :

z i et p j représentent respectivement les zéros et les pôles de T (p ) et k un facteur de gain [les k i , P i , Q i (i = 1,2) de G (p ) et H (p ) se définissent de manière analogue].

Avec ces notations, la fonction de transfert en boucle fermée devient [relation [6]] :

...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) -   Asservissements linéaires continus.  -  192 p., Dunod, (1987). (On trouve dans cet ouvrage une présentation plus complète de la théorie des asservissements linéaires continus fondée sur l’utilisation de la fonction de transfert. On y trouve également une bibliographie sur les ouvrages se rapportant à ce sujet, qui sont tous plus anciens.)

  • (2) - FOULARD (C.), GENTIL (S.), SANDRAZ (J.P.) -   Commande et régulation par calculateur numérique. De la théorie aux applications.  -  576 p., Eyrolles, 5e édition (1987).

  • (3) - EVANS (W.R.) -   Control System Dynamics.  -  Mc Graw Hill Book Company, Inc.

  • (4) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) -   Méthodes modernes d’étude des systèmes asservis.  -  Dunod.

  • (5) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELLEGRIN (M.) -   Théorie et calcul des asservissements linéaires.  -  496 p., 9e éd. Dunod (1990).

  • ...

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