Bibliographie & annexes
Présentation
Auteur(s)
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Salah MAOUCHE : Professeur à l’Université des sciences et technologies de Lille (USTL) - Laboratoire d’automatique ID (Interaction, Image et Ingénierie de la Décision)
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Catherine K. BOUNSAYTHIP : Docteur de l’USTL - VTT Information Technology, Finlande
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Gilles ROUSSEL : Maître de conférences à l’université du Littoral-Côte-d’Opale, - Laboratoire d’analyse des systèmes du Littoral (LASL)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le placement fait partie du problème de découpe rencontré chaque fois que la fabrication d'un objet manufacturé est réalisée par transformation de la matière. De ce fait, il concerne un grand nombre d'industries, dont les industries du métal, du bois, du verre, de la confection et du cuir.
La fabrication d'un objet est souvent conduite avec l’objectif d’une réduction du coût de revient à travers la réduction de la consommation en matière. Cette tendance est en particulier liée aux augmentations de prix des matières premières. Aussi, en général, l'exploitation optimale des ressources constitue une préoccupation croissante dans les industries manufacturières.
Une formulation industrielle du problème de découpe en deux dimensions peut se présenter comme suit : « Étant donné une matière première présentée sous forme de plusieurs unités de dimensions et formes éventuellement différentes, comment produire une quantité de pièces, en fonction de la demande et des niveaux de stocks, en utilisant le minimum de matière, et ce dans un temps compatible avec les délais fixés par le client. »
La quantité de pièces à produire peut être connue ou non à l'avance. Si l'objectif principal consiste à minimiser la consommation en matière première, il est d'actualité de produire vite pour satisfaire des délais de livraison impératifs et de plus en plus courts, au « juste-à-temps » pour éviter les frais de stockage.
Une demande établie à partir d'une liste de pièces et d'une certaine quantité de matière première constitue la donnée initiale du processus. Les contraintes sont définies comme étant les restrictions imposées au processus pour tenir compte des propriétés de la matière, de la qualité des pièces, du mode de découpe, de l'état des stocks, etc.
Le problème du placement consiste à rechercher le meilleur amalgame au sens des objectifs du placement, et dans le problème de découpe, il s'agit de trouver un ensemble d'amalgames pour satisfaire les demandes. Un amalgame est la manière de découper une unité d'une matière première. Le placement constitue la partie la plus importante du problème de découpe et on ne peut résoudre efficacement un problème de découpe sans résoudre efficacement celui du placement.
Le placement fait partie des problèmes d'optimisation combinatoire qui suscitent beaucoup d'intérêt. Malgré les progrès considérables de l'outil informatique, les méthodes d'énumération, exhaustive ou partielle, sont encore peu satisfaisantes en termes de temps d'exécution ou d’efficacité. Comme ces problèmes contiennent souvent beaucoup de solutions à intérêts pratiques acceptables, les recherches sont orientées vers le développement des méthodes heuristiques. Le but est de trouver une solution de qualité satisfaisante en un temps de calcul raisonnable, d'autant plus que pour des problèmes réels, il n'est pas toujours impératif de trouver la solution optimale, mais des solutions dont la qualité et le temps mis pour les obtenir restent acceptables.
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Considérations générales7. Conclusion
Dans cet article, nous avons présenté trois algorithmes pour la résolution du problème de placement de formes irrégulières.
Les algorithmes dérivés de A*,
(et
), sont des stratégies de recherche semi-exhaustives utilisant des fonctions heuristiques pour explorer un grand espace de recherche. Cette propriété permet de confiner la recherche dans une zone limitée de l'espace de recherche. Ces méthodes sont souvent utilisées pour une recherche locale et exhaustive.
Le recuit simulé est une recherche aléatoire informée. Mais, si le nombre de minima locaux est élevé, le nombre d'itérations devient prohibitif. Cependant, cet algorithme possède la propriété d'exploration aléatoire locale, au voisinage d'un point donné. Il est utile pour une recherche locale rapide.
L'algorithme évolutionniste est une recherche aléatoire distribuée. Il a la propriété de scruter un large espace de solutions mais il a des difficultés à focaliser la recherche sur une région particulière. Il est utile pour détecter les régions potentielles de cet espace de solutions.
Après avoir appliqué ces algorithmes à quelques exemples de placement, nous avons observé qu’ils fournissent des performances à peu près équivalentes. L’algorithme évolutionniste apporte en plus la possibilité d’exploitation grâce à l’évolution par population de configurations et à l’opérateur de croisement. La figure 21 montre les rendements et les durées obtenues pour trois carnets de commande différents.
En fait, ces méthodes, bien que la terminologie utilisée soit différente, partagent certaines caractéristiques communes. Par exemple, le concept de population correspond à la liste d'expansion dans les algorithmes dérivés de A*, les opérateurs croisement/mutation sont similaires aux opérateurs de transformation d'états des arbres, la sélection correspond à la stratégie d'expansion des nœuds alors qu'il correspond au critère de Métropolis dans le recuit simulé (tableau ...
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Conclusion
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ROUSSEL (G.) - Optimisation du placement de formes irrégulières sur matières planes. Application à l’industrie de la confection. - 1994, thèse de doctorat de l’Université des sciences et technologies de Lille.
-
(2) - FARRENY (H.), GHALLAB (M.) - Éléments d’Intelligence Artificielle. - 1987, Hermès, Paris.
-
(3) - PEARL (J.) - Heuristique, Stratégie de recherche intelligente pour la résolution de problème par ordinateur. - Coll. Intelligence Artificielle, 1990, Cepaduès.
-
(4) - BOUNSAYTHIP (C.K.) - Algorithmes heuristiques et évolutionnistes : application à la résolution du problème de placement de formes irrégulières. - 1998, thèse de l’Université des sciences et technologies de Lille.
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(5) - NILSSON (N.J.) - Principles of Artificial Intelligence, Symbolic Computation. - 1982, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York.
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