Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
L'identification de systèmes consiste à déterminer un modèle mathématique d'un système dynamique sur la base de données expérimentales. L'objectif est de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système, pour cela le choix de la structure et des paramètres de ce modèle est évidemment primordial. Cet article présente la méthodologie d'identification des modèles à temps continu : exploitation des connaissances disponibles, méthodes d'estimation paramétrique, jusqu'à traiter des aspects plus avancés comme l'identification des systèmes en boucle fermée.
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The identification of systems consists in determining a mathematical model of a dynamic system on the basis of experimental data. As the objective is to, at best, reproduce the input-output behavior of the system, the choice of the structure and parameters of this model is evidently essential. This article presents the identification methodology of continuous-time systems: exploitation of available knowledge, parametric estimation methods as well as more advanced aspects such as the identification of closed-loop systems.
Auteur(s)
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Hugues GARNIER : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Marion GILSON : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
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Thierry BASTOGNE : Maître de Conférences à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
-
Alain RICHARD : Professeur à l’Université Henri Poincaré, Nancy 1 - Centre de Recherche en Automatique de Nancy
INTRODUCTION
L’identification de systèmes consiste à rechercher un modèle mathématique d’un système dynamique à partir de données expérimentales et de connaissances disponibles « a priori ». Ce modèle macroscopique est caractérisé par une structure et par des paramètres qu’il convient de choisir et d’ajuster, afin de reproduire au mieux le comportement entrée-sortie du système.
Traditionnellement, les méthodes d’identification de systèmes sont employées pour déterminer des modèles permettant la synthèse de lois de commande. Ce domaine d’utilisation conventionnel n’est toutefois pas le seul et les méthodes sont aussi utilisées pour :
-
l’estimation de paramètres physiques non directement mesurables ;
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le diagnostic de systèmes à base de modèle ;
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la simulation, utilisée à des fins de conception, de prévision ou de formation ;
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l’interprétation d’essais.
Bien que les méthodes soient essentiellement développées par les automaticiens et les mathématiciens appliqués, elles peuvent être utilisées dans des domaines très variés allant des processus de fabrication à l’économétrie, en passant par la biologie, les moyens de transport ou les processus environnementaux.
Ce dossier a pour objectif de mieux faire connaître les méthodes d’identification de modèles à temps continu dont les algorithmes sont, à présent, également regroupés dans des bibliothèques logicielles , de faire un tour d’horizon des développements récents et de présenter quelques résultats d’applications de ces méthodes.
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Conclusion8. Applications
Cette partie présente deux études de cas illustrant l’application des algorithmes d’identification de modèles à temps continu disponibles dans la boîte à outils logicielle CONTSID. Le premier exemple est un système dynamique multivariable correspondant à une unité d’enroulement de bande de matériaux reproduisant certains problèmes de commande en papeterie et en métallurgie. Le second problème concerne la détermination de modèles de cinétique en biologie cellulaire.
8.1 Machine d’enroulement de bande
L’entraînement de bande sous traction est un système continu utilisé dans plusieurs procédés industriels essentiellement en métallurgie et en papeterie. Sa fonction principale est de permettre un transport régulier d’une bande de matière au sein d’un procédé de fabrication. Une des difficultés de la conduite automatique d’un tel système est due à son caractère multivariable. Pour prendre en compte cet aspect du problème, il est nécessaire d’obtenir un modèle multivariable du système.
-
Description de l’installation
Un schéma de l’installation est présenté sur la figure 6. Il s’agit d’une plate-forme conçue pour reproduire la nature multivariable de ce type d’installation ainsi que les problèmes associés aux tensions d’enroulement et de déroulement de bande. Cette machine est composée essentiellement d’une bande plastique, d’un rouleau d’entraînement (tracteur), d’une bobine dérouleuse et d’une bobine enrouleuse. Le rouleau et les deux bobines sont couplés à des moteurs électriques. Les vitesses de rotation des moteurs sont mesurées par des dynamos tachymétriques et les tensions des deux éléments de bande compris entre les bobines et le rouleau sont mesurées par deux jauges de contraintes. Les moteurs des deux bobines sont commandés par deux variateurs de couple alors que le moteur du rouleau d’entraînement est commandé par un variateur de vitesse.
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Protocole expérimental
Les consignes des trois variateurs sont les variables d’entrée du système :
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La...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BESANÇON-VODA (A.), GENTIL (S.) - Régulateurs PID analogiques et numériques. - Techniques de l’ingénieur, Régulateurs PID analogiques et numériques, Informatique industrielle (1999).
-
(2) - LJUNG (L.) - System identification. Theory for the user. - Prentice Hall, Upper Saddle River, 2nd edition (1999).
-
(3) - WALTER (E.), PRONZATO (L.) - Identification de modèles paramétriques à partir de données expérimentales. - Masson (1994).
-
(4) - UNBEHAUEN (H.), RAO (G.P.) - Continuous-time approaches to system identification - a survey. - Automatica, 26(1) : 23-35 (1990).
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(5) - SINHA (N.K.), RAO (G.P.) - Identification of continuous-time systems. Methodology and computer implementation. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1991).
-
(6) - GARNIER (H.), MENSLER (M.), RICHARD (A.) - Continuous-time...
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