Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
-
Marcel NOUGARET : Professeur à l’Université de Grenoble, Laboratoire d’Automatique
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Lire l’articleINTRODUCTION
La sortie du procédé que l’on commande doit évoluer pour suivre la consigne demandée. Il faut donc à tout instant (ou périodiquement en régulation numérique) appliquer, à l’entrée puissance du procédé, la commande appropriée. Cette commande est calculée par un ensemble de traitements d’informations, le correcteur, qui utilise des opérateurs (sommateurs, gains, intégrateurs, dérivateurs) élaborant la commande à partir du signal d’erreur et des mesures auxiliaires disponibles.
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Définition7. Correction par placement des pôles
Les réglages vus précédemment sont simples, ils procèdent par élimination de la constante de temps dominante du procédé. Pour des systèmes instables en boucle ouverte, ils ne s’appliquent donc pas. Ces réglages constituent un cas particulier d’une technique plus générale dite placement des pôles qui introduit dans le correcteur un nombre suffisant de paramètres permettant de déplacer, arbitrairement, dans le plan complexe la position des racines de l’équation caractéristique. On sait (article Analyse temporelle [R 7 150] dans la présente rubrique Automatique) que chaque racine ri de cette équation caractéristique contribue au régime transitoire de la réponse à l’échelon par le terme ci exp (ri t ) (ci étant le résidu de la fonction de transfert en boucle fermée, évalué en p = ri ). Les racines ri sont placées afin d’assurer que le régime transitoire s’atténue avec la rapidité désirée.
On peut noter que cette technique ne considère pas les zéros de la fonction de transfert en boucle fermée (qui ne jouent que sur la valeur des résidus ci ). Il en résulte quelquefois des dépassements ; on réduit habituellement ceux-ci avec un correcteur prédictif qui atténue les transitions brutales sur la référence.
7.1 Procédé du deuxième ordre
Pour un procédé passe-bas, la fonction de transfert est :
où...
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Correction par placement des pôles
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - Dunod (1976).
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(2) - GILLE (J. Ch.), DECAULNE (P.), PÉLEGRIN (M.) - Dynamique de la commande linéaire. - Dunod (1967).
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(3) - DE LARMINAT (P.), THOMAS (Y.) - Automatique des systèmes linéaires. - Tome 3, Commande, Flammarion Sciences (1977).
-
(4) - TAKAHASHI (Y.), RABINS (M.), AUSLANDER (D.) - Control. - Addison Wesley (1970).
-
(5) - DORF (R.) - Modern Control Systems. - Addison Wesley (1967).
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