Modèles hydrauliques fluviaux

2.1 Ce qu’est un modèle mathématique

Ainsi qu’on l’a dit précédemment, un modèle mathématique est une schématisation de la réalité permettant le calcul des grandeurs intéressant l’ingénieur. La notion de modèle, au sens large, inclut donc les formules globales, souvent empiriques, de l’hydraulique classique. À ce titre, la modélisation mathématique a sûrement précédé l’emploi des modèles physiques. Ainsi trouve‐t‐on, dans le traité d’hydrodynamique de l’Abbé Bossut, datant du XVIII^e siècle, que pour évaluer la «dépense » d’un canal (c’est‐à‐dire le débit), on peut considérer que « la résistance du frottement est la dixième partie de la gravité absolue » ! Il s’agit là d’un modèle. Cependant, un sens plus précis est donné habituellement au terme de modèle mathématique, impliquant l’intervention d’équations aux dérivées partielles, résolues grâce à l’utilisation d’un ordinateur. Dans cette acception, les premiers modèles fluviaux ont...