Article

1 - DIFFÉRENTES MÉTHODES

2 - DIVISEUR DE TENSION, DIVISEUR DE COURANT

3 - THÉORÈME DE MILLMAN

4 - ANALYSE DES CIRCUITS PAR MÉTHODES MATRICIELLES

  • 4.1 - Choix des inconnues
  • 4.2 - Mise en équation avec N – 1 tensions inconnues
  • 4.3 - Mise en équation avec B – N + 1 courants inconnus
  • 4.4 - Prise en compte des sources liées
  • 4.5 - Comparaison entre les deux méthodes

5 - ANALYSE PAR VARIABLES D'ÉTAT

6 - CAS DES CIRCUITS SYMÉTRIQUES

7 - FONCTIONS DE TRANSFERT D'UN CIRCUIT

  • 7.1 - Forme de la fonction de transfert
  • 7.2 - Conditions de stabilité d'un circuit
  • 7.3 - Réponse en fréquence d'un circuit

8 - CONSIDÉRATIONS ÉNERGÉTIQUES

Article de référence | Réf : E102 v2

Circuits électriques linéaires - Méthodes d'analyse

Auteur(s) : André PACAUD

Relu et validé le 31 août 2023

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RÉSUMÉ

Cet article traite principalement des différentes méthodes d'analyse des circuits linéaires. Sont exposées les méthodes d'étude dans l'espace de Laplace ou en régime sinusoïdal. Dans le cas de circuits simples, la résolution est effectuée à l'aide des résultats du type « pont diviseur » et/ou du théorème de Millman. Des méthodes matricielles sont présentées pour l'étude de circuits plus complexes. Dans le cas de l'étude du circuit dans l'espace des temps, la méthode d'analyse temporelle par variables d'état est décrite et illustrée. La notion de fonction de transfert est définie ainsi que les thèmes associés : forme, stabilité, réponse en fréquence, et finalement les considérations énergétiques dans le cas du régime sinusoïdal sont exposées.

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ABSTRACT

Linear circuits - Analytical methods

This article focuses on the various methods of analyzing linear circuits. Study methods in the Laplace space approach or sinusoidal modes are discussed. In the case of simple circuits, the resolution is carried out using "divider bridge" results and/or the theorem of Millman. Matrix methods are given for the study of more complex circuits. In the case of the study of the circuit in the space of time, the method of temporal analysis by state variables is described and illustrated. The concept of transfer function is defined as well as related topics: form, stability, frequency response, and finally, energy considerations in the case of sinusoidal mode are set out.

Auteur(s)

INTRODUCTION

Dans le cas le plus général, l'analyse d'un circuit électrique conduit à déterminer les courants circulant dans toutes les branches (ou les tensions aux bornes de toutes les branches) du circuit en réponse à une ou plusieurs actions données.

En fonction de la complexité du circuit d'une part, et d'autre part de la nature de l'action ou des actions, on est amené à choisir entre différentes méthodes d'analyse (utilisation de la transformée de Laplace, analyse en temporel, utilisation d'une méthode matricielle facilement implémentable sur ordinateur ...). Le présent article E102v2 essaie de répondre à ces questions.

L'ensemble des articles sur les circuits électriques comprend trois parties :

  • [E100v2], Circuits électriques linéaires. Définitions et théorèmes.

  • [E102v2], Circuits électriques linéaires. Méthodes d'analyse

  • [E104v2], Circuits électriques linéaires. Représentation paramétrique

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VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v2-e102


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