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1 - DYNAMIQUE DES ROTORS

2 - POUSSÉE RADIALE SUR LA ROUE D’UNE POMPE À VOLUTE SANS DIFFUSEUR

3 - POUSSÉE AXIALE

4 - FONCTIONNEMENT À PETIT DÉBIT

5 - EFFORTS ACCEPTABLES SUR LES BRIDES

6 - ANNEXE : EXEMPLE DE CALCUL EN DYNAMIQUE DES ROTORS

Article de référence | Réf : B4306 v1

Annexe : exemple de calcul en dynamique des rotors
Pompes rotodynamiques - Problèmes mécaniques particuliers

Auteur(s) : Jean POULAIN

Date de publication : 10 mars 1997

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Auteur(s)

  • Jean POULAIN : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Ancien élève de l’Institut Von Karman - Conseiller scientifique de l’Association française des constructeurs de pompes

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INTRODUCTION

L’objectif de cet article n’est pas de traiter de l’ensemble des problèmes mécaniques que le concepteur d’une pompe aura à résoudre, et qui le plus souvent entrent dans le cadre général de la mécanique, mais d’examiner des problèmes spécifiques ou particuliers aux pompes qui, pour la plupart, sont liés à la très forte densité du fluide véhiculé.

L’article « Pompes rotodynamiques » fait l’objet de plusieurs fascicules :

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-b4306


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6. Annexe : exemple de calcul en dynamique des rotors

6.1 Hypothèses simplificatrices

Considérons la roue de pompe de la figure 13 comprise entre deux sections de fuite identiques, situées l’une devant la roue, l’autre en arrière de la roue. Cette roue de masse 2M a son centre de gravité G situé à mi-chemin entre les deux sections de fuite. Elle est portée par un arbre suffisamment long et mince pour que les forces de rappel venant de l’arbre soient négligeables par rapport à celles venant des sections de fuite.

D’un point de vue mécanique, la figure 13 est équivalente à la figure 14 où la masse 2M est supportée par deux systèmes élastiques identiques, caractérisés par une matrice de raideur [K ], une matrice d’amortissement [B ], et une matrice de masse [m ]. Cela est mécaniquement équivalent à un rotor de masse M suspendu sur un seul des deux systèmes élastiques.

Pour ne pas trop compliquer les calculs, nous supposerons que tous les coefficients de la matrice de masse sont nuls, ainsi que les coefficients croisés (Bxy , Byx ) de la matrice d’amortissement. Les forces Fx et Fy exercées sur le rotor par une section de fuite se réduisent à :

( 14 )

Nous supposerons aussi que l’inertie polaire de la roue est faible et que, par conséquent, il en est de même des forces giroscopiques.

HAUT DE PAGE

6.2 Équilibre des forces agissant sur le mobile

Considérons la figure 15 où O correspond à l’axe idéal des paliers ou encore, dans l’exemple, à la position du centre des sections de fuite.

  • O1 , de coordonnées X et Y, est la position du centre du mobile, à un instant donné t ; O1 s’est éloigné de sa position d’équilibre O sous l’influence des forces dues à...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) -   Alliance Handbook of Loss Prevention.  -  VDI Verlag (1987).

  • (2) - FLORJANCIC et SIMON -   Feed Pump Availability and Appropriate Retrofits.  -  Sulzer Brothers Limited Pump Division (1990).

  • (3) - GOOLDING (E.G.) -   Pumps Problems and Piping Participation.  - 

  • (4) -   Maintenance and downtime costs of centrifugal pumps in Finnish industry.  -  World Pump, juin 1993.

  • (5) - DUCROZ et VACHER -   Fiabilité des pompes en exploitation.  -  Enquête de Rhône-Poulenc publiée dans Disponibilité des machines tournantes. CETIM (1993).

  • (6) - SENOO ISHIDA -   Deterioration of compressor Performance due to tip clearance of centrifugal impellers.  -  Journal of turbomachinery. ASME, janv. 1987.

  • ...

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