4. Modèle mathématique
La formulation mathématique du problème de fixation des priorités est la suivante.
Soit Xi le montant de l'investissement dans le i ème projet et soit F * l'allocation optimale de ressources dans le nième projet qui autorise la maximisation du profit de la totalité des projets. Le problème d'optimisation peut être formulé comme suit : trouver Xn(x1,x2,x3, ..., xn) qui maximise le profit total en termes de performance, avec les contraintes suivantes :
1) limitations du budget des projets de réhabilitation ;
2) budget de maintenance : une situation typique dans les divisions de maintenance des organisations dans le monde entier est la disponibilité de budgets limités dans le cadre desquels les décideurs doivent opérer ;
3) niveau de performance : c'est une autre exigence qui doit être remplie relativement à la destination de l'installation. De façon à atteindre un ratio profit /coût élevé, le niveau de performance doit être adapté à l'utilité et à l'importance de l'installation ;
4) espérance de vie du projet : l'espérance du cycle de vie de l'installation...
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