3. Problème inverse en vue d’une radiothermométrie quantitative à distance
3.1 Nécessité d’un bon protocole de mesure et questions préliminaires
L’inversion des données radiométriques passives est une opération difficile car elle concerne l’inversion d’une équation intégrale, dite de Fredholm, où les solutions ne sont pas uniques. De plus, pour la plupart des applications qui nous concernent, le rapport signal à bruit S/B est relativement faible (il faut tirer de l’information même pour des niveaux de l’ordre de 10 dB) et peut déboucher sur une instabilité des solutions. Nous aboutissons alors à la résolution d’un problème dit « mal posé ». Deux critères sur trois (existence, unicité et stabilité) ne sont pas réunis pour avoir une inversion idéale au sens d’Hadamard [32]. Le premier critère qui concerne l’existence des solutions est forcément rempli, étant donné que nous avons un système physique. Par contre, pour les deux autres, ce n’est pas le cas :
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les solutions ne sont pas uniques : il existe plusieurs gradients de température possibles pour une même mesure ;
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une petite variation des données...
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