Représentations d’un système linéaire

Que ce soit au niveau de la boîte noire ou au niveau du système global, on a vu qu’un certain nombre de représentations d’état étaient possibles. Bien qu’elles soient toutes équivalentes théoriquement, on peut être amené à préférer des représentations particulières, plus spécialement au niveau de la matrice A, soit parce qu’elles mettent mieux en évidence les modes – ou le polynôme caractéristique global – soit parce qu’elles éclairent la structure fondamentale du système – soit parce qu’elles nécessitent beaucoup moins d’éléments à garder en mémoire. Parmi elles on est amené à privilégier les représentations où la matrice A est diagonale – ou bloc-diagonale – ou encore sous forme compagne.

Étant donnée une représentation initiale où la matrice A est quelconque, la recherche d’une transformation transformant A en ...