INTRODUCTION
La synthèse H∞ prend une place de plus en plus importante parmi les méthodes de calcul de correcteur. Sa principale caractéristique est de permettre de modeler différents transferts d’un système asservi, tout en garantissant la stabilité de la boucle fermée. Elle permet également la prise en compte de certains objectifs de robustesse, tels que la garantie de marges de stabilité ou la robustesse aux dynamiques hautes fréquences mal connues ou non modélisées.
Nous avons mis en œuvre cette approche, dans le but de développer une méthodologie permettant la synthèse de régulateurs pour des paliers magnétiques. Il s’agit d’un problème qui comporte des spécifications nombreuses et très précises. Dans de nombreux cas, il peut être résolu par des méthodes classiques, mais pas de façon systématique, d’où un temps de conception plus long. Il est par ailleurs difficile de faire des campagnes d’essais pour optimiser un aspect particulier du cahier des charges.
Pour concevoir la commande, nous avons utilisé le modèle d’un rotor flexible sous forme modale, qui comporte, en plus de l’inertie, six modes de flexion. La synthèse est préalablement réalisée en continu. Une synthèse discrète est ensuite effectuée, en utilisant la transformée en w.
Dans le paragraphe 1
, nous expliquons les principes de la synthèse H ∞ . Le paragraphe 2 présente le système physique et son modèle, ainsi que le cahier des charges traité. La synthèse H ∞ est décrite dans le paragraphe 3, en indiquant comment sont prises en compte les spécifications (bande passante, rejet des perturbations, amortissement des modes, filtrage haute fréquence). Ce paragraphe se termine par une réduction d’ordre du correcteur obtenu. Enfin, la démarche générale est reproduite au paragraphe 4 pour obtenir un correcteur numérique.
