2. Existence des solutions et problème de Cauchy
La simulation en boucle ouverte (respectivement en boucle fermée) consiste à calculer (en général numériquement, voir § 1
) la loi horaire de l'état x (t ) (respectivement (x (t ), ξ (t ))) à partir de la connaissance de l'état x 0 (respectivement (x 0, ξ 0)) et des lois horaires des entrées u (t ) et w (t ) (respectivement v (t ) et w (t )).
La principale hypothèse pour laquelle une telle solution existe pour des temps proches de 0 et est unique porte sur la dépendance de f (respectivement f et a) par rapport à l'état. D'une part, cette dépendance doit être plus que simplement continue, elle doit être lipschitzienne ; c'est-à-dire, pour chaque état x, il existe K > 0 tel que, pour tout z...
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