10. Systèmes multi-échelles et cascade de régulateurs
La théorie des perturbations vise à éliminer les effets à court terme pour ne conserver que les effets à long terme. Elle permet de relier les trajectoires de deux systèmes ayant des espaces d'état de dimensions différentes, le système perturbé possédant un nombre d'états plus grand que le système réduit. C'est un outil précieux pour la construction de modèles réduits résumant l'essentiel des comportements qualitatifs à long terme.
De manière générale, on distingue deux cas illustrés par la figure 10 :
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premier cas : les effets rapides se stabilisent très vite et on parle alors de perturbations singulières, d'approximation quasi-statique, ou encore d'approximation adiabatique (figure 10a ) ;
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second cas : les effets rapides ne sont pas asymptotiquement stables mais restent d'amplitude...
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