11. Systèmes oscillants et PLL
On suppose ici que les effets rapides ont un caractère oscillant (cf. figure 10). La méthode de moyennisation a été utilisée depuis longtemps en mécanique céleste pour déterminer l'évolution des orbites planétaires sous l'influence des perturbations mutuelles entre les planètes, et étudier la stabilité du système solaire.
Gauss en donne la définition suivante qui est des plus intuitives : « ... il convient de répartir la masse de chaque planète le long de son orbite proportionnellement au temps passé dans chaque partie de l'orbite et de remplacer l'attraction des planètes par celle des anneaux de matière ainsi définis... ».
Dans ce cadre, les équations non perturbées du mouvement de la Terre sont celles qui ne prennent en compte que la force d'attraction due au Soleil. L'orbite de la Terre est alors une ellipse dont le soleil est l'un des foyers. Les équations perturbées...
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