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Techniques de mesure analogiques et numériques

Techniques de mesure analogiques et numériques

Méthodes et instrumentations pour maîtriser l’acquisition, le traitement et la visualisation d'un signal

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Pratique du filtrage - Filtrage numérique. Filtres récursifs

Référence R1106 | Date de publication : 10 mars 2003 | Jean AUVRAY

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1. Filtres à réponse impulsionnelle infinie, filtres récursifs

La structure récursive permet, avec un faible nombre de coefficients, de réaliser des fonctions de transfert performantes. Cependant ces fonctions de transfert en z possèdent des pôles et leur stabilité n’est pas automatique. La fonction de transfert d’un filtre RII (à réponse impulsionnelle infinie) est très sensible aux erreurs sur les coefficients et cela d’autant plus que son degré est élevé. En pratique, il est difficile d’assurer la stabilité d’un tel filtre avec des coefficients sur 16 bits si le degré atteint ou dépasse trois. Aussi, la plupart du temps, un filtre récursif est construit par mise en série de cellules du premier et second ordre.

Nous admettrons dans ce qui suit que la transformée en z d’un produit de fonctions de transfert en p du premier et second ordre est le produit des transformées en z de chacune des fonctions en p.

Dans la très grande majorité des cas, un filtre récursif est obtenu par transposition d’un filtre analogique classique (passe-bas de Butterworth, Tchebytchev, etc.) (cf. ...

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