Présentation
RÉSUMÉ
Le fort développement des réseaux de communication a relancé la théorie très ancienne des files d'attente. Cet article tente une présentation entre théorie et résultats, en fournissant éléments de base, exemples et preuves dans le but d’illustrer la diversité des applications et de permettre la compréhension de la dynamique sous-jacente. Après une présentation des processus ponctuels généraux et des processus de Poisson, est détaillée la structure des processus de sauts markoviens. Les schémas de Matthes y jouent un rôle central, aussi bien dans la modélisation que dans la simulation de tels processus (simulations à événements discrets). Pour terminer, les différentes catégories de files d'attente et réseaux de files d'attente sont exposées.
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The strong development of communication networks has revived the ancient lineup theory. This article presents the theory and results and provides basic elements, examples and proof in order to illustrate the diversity of the applications and explain the underlying dynamic. After having presented the general punctual processes and the Poisson processes, the structure of Markov jumps is detailed. Matthes schemes play an essential role in the modeling and simulation of such processes (simulations with discrete events). To conclude, the various lineup categories and lineup networks are presented.
Auteur(s)
-
Jean LACROIX : Professeur des Universités
INTRODUCTION
La théorie des files d'attente, qui est relativement ancienne, connaît actuellement un regain d'intérêt dû à l'extraordinaire développement des réseaux de communication. Il existe une littérature extensive sur la question et cet exposé tente de trouver une voie médiane entre des ouvrages de nature très théorique ou de simples fascicules de résultats. Devant l'impossibilité de procéder à une étude exhaustive des nombreuses situations pratiques, il semble important de fournir au lecteur les éléments de base qui lui permettront de s'adapter à la diversité des applications, et cela, avec un niveau d'abstraction acceptable. C'est pourquoi nombre de preuves et d'exemples sont fournis, pour lui permettre de bien comprendre la dynamique sous-jacente, en particulier les principes de base du concept d'évolution markovienne. Ces calculs et constructions reposent en grande partie sur des considérations développées dans l'article « Chaînes de Markov » dans cette même base documentaire. Après une présentation des processus ponctuels généraux et des processus de Poisson, on s'intéresse à la structure des processus de sauts markoviens. Les schémas de Matthes y jouent un rôle central, aussi bien dans la modélisation que dans la simulation de tels processus (simulations à événements discrets). Les différentes catégories de files d'attente et réseaux de files d'attente sont présentées dans les deux dernières sections. Le lecteur pourra trouver diverses extensions et de nombreux compléments dans les ouvrages cités en référence.
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Relations entre probabilités et équations aux dérivées partielles
ANNEXES
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