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1 - RAYONNEMENT DES SOURCES OMNIDIRECTIVES

2 - RAYONNEMENT DES SOURCES DIRECTIVES

3 - ANNEXES

Article de référence | Réf : TE5132 v1

Rayonnement des sources directives
Rayonnement des ondes acoustiques

Auteur(s) : Jacques JOUHANEAU

Relu et validé le 01 mars 2023

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Auteur(s)

  • Jacques JOUHANEAU : Professeur titulaire de la chaire d’Acoustique au Conservatoire des arts et métiers

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INTRODUCTION

La plupart des ondes acoustiques sont induites par la mise en vibration de surfaces mécaniques. Les interactions entre un corps vibrant et le milieu de propagation obéissent à des lois d’une grande complexité reposant sur l’existence de deux formes d’énergie :

  • une énergie propagée qui s’éloigne de la source tant que l’onde ne rencontre pas d’obstacle ou de changement d’impédance ;

  • une énergie échangée entre la source et le milieu de propagation.

La première forme d’énergie correspond à la partie réelle de l’impédance de rayonnement ; la seconde correspond à la partie imaginaire.

L’impédance de rayonnement est donc la grandeur qui caractérise le mieux les quantités d’énergie mises en jeu. Son expression peut être établie facilement dans quelques cas simples qui donnent lieu à des modèles très utilisés.

Outre l’impédance de rayonnement, ces modèles sont caractérisés par des lois de répartition de l’énergie rayonnée qui leur sont propres. Ces lois sont traduites par des représentations graphiques appelés diagrammes de directivité.

Ces deux paramètres permettent de classer les modèles de sources élémen-taires en deux groupes, les modèles omnidirectifs et les modèles directifs.

  • Modèles omnidirectifs

Ce sont principalement :

  • la sphère pulsante qui traduit assez correctement le rayonnement des sources omnidirectives ;

  • le point source ou monopôle qui constitue un cas particulier de sphère pulsante.

  • Modèles directifs

Ces modèles peuvent être regroupés en deux catégories :

  • les modèles à directivité combinée obtenus par l’association de plusieurs monopôles : dipôles, monopôles encastrés, quadripôles, réseaux linéaires, etc. Ces associations constituent des sources dont la directivité est d’origine interférentielle ;

  • les modèles à directivité intrinsèque dont le plus représentatif est le piston plan circulaire encastré. Ce modèle, obtenu à partir de l’étude de distributions monopolaires, constitue un archétype permettant de décrire le comportement d’un grand nombre de sources présentant une surface vibrante plane (paroi d’une salle, aile d’avion, table vibrante, etc.) ou induisant un front d’onde approximativement plan (ouverture dans une paroi, extrémité d’un tuyau, haut-parleur, etc.).

C’est le modèle le mieux adapté à la description du rayonnement des enceintes.

La propagation des ondes acoustiques a été étudiée en détail dans l’article [TE 5 130] de ce traité. On pourra aussi consulter les références aux ouvrages généraux [1] à [11].

Le lecteur pourra s’y reporter avantageusement.

Pour une étude détaillée sur les haut-parleurs, les enceintes et les microphones, le lecteur pourra consulter les références [12] [13] [14] [15] dans ce traité.

Pour la définition des notations et symboles utilisés dans cet article, se reporter au tableau paru dans l’article Propagation des ondes acoustiques Propagation des ondes acoustiques.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-te5132


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2. Rayonnement des sources directives

2.1 Définitions relatives à la directivité d’une source à symétrie de révolution

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2.1.1 Facteur de directivité d’une source

L’énergie rayonnée par les corps vibrants n’est pas émise de façon uniforme dans toutes les directions.

En dehors du cas de la sphère pulsante, qui n’est en général qu’un modèle théorique, et du rayonnement omnidirectionnel des sources de petite dimension (devant la longueur d’onde), tous les émetteurs acoustiques rayonnent suivant une loi H(θ, ϕ) qui varie avec la fréquence (figure 2).

On limitera cette partie de l’étude au rayonnement des transducteurs et on admettra – ce qui est pratiquement toujours le cas – qu’ils présentent une symétrie de révolution par rapport à leur axe de référence (cf. définitions dans le tableau 1, p. 9).

Dans ce cas, la directivité de l’émetteur pourra être définie à partir d’une fonction H(θ) qui ne dépend que de l’angle θ que fait la direction d’émission avec l’axe de référence.

Elle peut également être définie, pour une source directive de puissance E, par le rapport de la pression quadratique axiale de la source à la pression quadratique émise par une source omnidirectionnelle de même puissance.

Ce rapport est appelé facteur de directivité et a pour expression :

avec

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BERANEK (L.L.) -   Acoustics  -  . Mc Graw Hill (1954).

  • (2) - OLSON (H.F.) -   Acoustical engineering  -  . Van Nostrand (1965).

  • (3) - MORSE (P.M.) et INGARD (K.U.) -   Theoretical acoustics  -  . Mc Graw Hill (1968).

  • (4) - SKUDZRICK (E.) -   The foundations of acoustics  -  . Springer Verlag (1971).

  • (5) - BERANEK (L.L.) -   Noise reduction  -  . Mc Graw Hill (1960) ; MIT (1980).

  • (6) - PIERCE (A.D.) -   Acoustics : An introduction to its physical principles and applications  -  . Mc Graw Hill (1981).

  • (7) - KINSLER (L.E.), FREY (A.R.), COPPENS (A.B.) et SANDERS (J.V.) -   Fundamentals...

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