Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Les besoins de la notation mathématique sont couverts depuis un certain temps déjà par les langages spécifiques des logiciels comme MathLab, Mathematica, Maple, jusqu’à la possibilité de composer les équations avec Tex, et notons plus récemment l’apparition des métalangages. Il faut cependant différencier les outils pour la publication, de ceux dédiés au calcul. Ensuite, une des évolutions majeures du courant actuel de normalisation de la représentation mathématique est incontestablement l’échange via Internet de l’information scientifique.
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André VIOLANTE : Publilog
INTRODUCTION
L’idée d’un langage permettant de décrire la présentation ou la logique d’une expression mathématique n’est pas neuve. Pour cela, les logiciels de calcul numérique ou formel comme MathLab, Mathematica, Maple, etc., utilisent, depuis leurs origines, des langages spécifiques.
En matière de présentation, les formateurs de documents de la famille « roff » disposent, dès 1975, d’EQN, un module permettant de composer « simplement » des formules mathématiques. En 1977, TeX, aujourd’hui standard de facto pour les publications scientifiques, intègre dans sa syntaxe de base un ensemble complet de commandes dédiées à la composition d’équations.
L’apparition des métalangages SGML, puis XML, introduit un nouvel enjeu : tenter, avec MathML, de standardiser, ou du moins d’unifier, la syntaxe d’expression mathématique, quelle qu’en soit son exploitation ultérieure.
Cette première partie dresse un inventaire des besoins et effectue un état des lieux des outils pour la communication scientifique. Il aide à situer MathML dans son contexte d’apparition et d’utilisation.
Les aspects techniques et pratiques de la mise en œuvre de cette norme sont abordés dans Documents mathématiques- Norme MathML.
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Mathématiques sur Internet2. Outils
Les outils permettant l’expression mathématique, qu’ils soient logiciels ou modélisations abstraites, manipulent ou expriment certaines syntaxes. À ce titre, ils s’appuient forcément sur des éléments atomiques constituant leur alphabet (ou caractères).
Si des constructions comme des fractions, des sommes, des racines carrées, etc., nécessitent des constructeurs plus ou moins élaborés, les symboles, eux, sont suffisamment élémentaires pour se contenter de moyens plus « basiques » tels que des tables.
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Codage de caractères simples : dès l’origine du numérique, des codages de jeux de caractères minimaux (EBCDIC, puis ASCII) ont été normalisés. Il fallut attendre plusieurs années avant de prendre conscience que 128 caractères ne suffisaient pas. Des codages de caractères plus étendus, comme l’ISO-Latin1, ont donc été définis. Ils permettent de prendre en charge des alphabets latins et leurs signes diacritiques. Mais les symboles mathématiques, techniques, les langues orientales sont ignorés.
Nota :EBCDIC : Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code
ASCII : American Standard Code for International Intercode
Encore majoritairement utilisés aujourd’hui, ces codages sur 8 bits sont loin de rendre totalement transparent le changement de plate-forme informatique. En fonction du système d’exploitation, le codage peut être différent :
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l’ISO-Latin1 utilisé sur Unix et les logiciels récents sous Windows ;
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le CP-850 avec les anciens logiciels Windows/MSDOS ;
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le MacRoman sur MacIntosh.
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Codage de caractères (très) étendus : pour répondre aux carences des codages sur 256 positions, naît, officiellement en 1995, Unicode. Il porte, dans un premier temps, à 65 536 le nombre de positions possibles. Aujourd’hui, dans sa version 4.0, 96 248 positions sont définies par le consortium qui s’occupe des spécifications et des évolutions de cette norme.
Lorsqu’il est question d’utiliser un symbole n’appartenant pas aux alphabets standards, par exemple « ± », les logiciels accèdent généralement à un code de caractère dans une certaine police. Le problème est ici critique car, selon la police utilisée, le code d’accès ne sera pas nécessairement...
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