Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Le domaine des applications des antennes à traitement du signal est immense. Cet article s’attache tout d’abord à présenter la notion d’incohérence, ce qui permet d’introduire les réseaux multiplicatifs, ainsi que les antennes réseaux à redondance minimale. Ensuite, il décrit le principe des méthodes haute résolution applicables en radar, sonar et radioastronomie, avant de détailler le fonctionnement des antennes autoadaptives appliquées à l’antibrouillage.
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Auteur(s)
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Serge DRABOWITCH : Docteur-ingénieur ESE (École Supérieure d’Électricité) - Ex-chef de service Antennes THALES - Ex-professeur ESE
INTRODUCTION
Comme en goniométrie, les diverses méthodes d’Imagerie portent sur un milieu extérieur non directement accessible (espace, océan, sol terrestre, organe...). On cherche à en donner une image vraisemblable permettant d’y localiser divers objets. Certains milieux sont eux-mêmes sources de rayonnements incohérents (rayonnement stellaire, rayonnement thermique...). Ils donnent lieu à l’imagerie passive (cas de la radioastronomie, de la radiométrie, du sonar passif). Ce rayonnement est mesuré au moyen de capteurs (antennes de réception) et fait l’objet de traitements au moyen d’algorithmes tenant compte des informations dont on dispose a priori sur le milieu observé, ainsi que des bruits de mesures.
D’autres milieux ne sont pas le siège d’un rayonnement spontané : c’est le cas notamment du radar et du sonar actifs. Ils doivent être illuminés par une ou plusieurs antennes d’émission. À l’exemple des antennes synthétiques, traitées en Antennes à traitement du signal- Partie 1, le champ rayonné par ces antennes peut faire l’objet d’un codage spatio-temporel (appelé parfois rayonnement coloré) auquel on peut ajouter une analyse polarimétrique. Une caractéristique propre aux systèmes actifs est que le champ rayonné à l’émission est cohérent, alors que le champ rétrodiffusé par le milieu analysé est, lui, généralement au moins partiellement décorellé. Cette décorrélation s’observe surtout en présence de signaux multiples et de brouilleurs. Elle peut aussi provenir du milieu de propagation ou encore de la mobilité des récepteurs.
Un premier exemple simple de méthode d’imagerie de sources incohérentes sera donné avec les réseaux multiplicatifs qui trouvent des applications très diverses (radars portuaires, radioastronomie...).
Nous présenterons ensuite l’important théorème de Van Cittert et Zernicke. Il relie la distribution angulaire (inconnue) des sources externes à la fonction de cohérence spatiale du champ observable. Les capteurs associés à des corrélateurs donnent de cette fonction un échantillonnage spatial : la matrice de covariance qui joue un rôle central dans tous les traitements d’antennes.
Dans tous les cas, la qualité de l’image obtenue est limitée par le pouvoir séparateur ou limite de résolution de l’instrument utilisé (antennes et traitements associés).
De façon classique, la résolution angulaire d’une antenne est limitée par ses dimensions, qui limitent elles-mêmes la finesse du pinceau qu’elle pourrait rayonner. Les méthodes dites haute résolution montrent comment, dans certains cas, il est possible de franchir cette limite : nous présenterons la méthode de BURG, connue sous le nom de Méthode de l’Entropie Maximale (MEM). Cette méthode est souvent équivalente aux méthodes d’analyses spectrales Autorégressives (AR). D’autres méthodes, basées sur l’analyse des éléments propres de la matrice de covariance, seront également présentées et illustrées par la plus connue : la méthode « MUSIC ».
Nous poursuivrons par l’étude des antennes autoadaptives qui assurent une sorte de filtrage spatial, privilégiant les signaux utiles vis-à-vis des signaux gênants ou inutiles, souvent qualifiés de brouilleurs. Cette fonction de filtrage spatial est essentielle dans les radars et dans les réseaux complexes de communications.
Le dernier sujet traité dans ce dossier sera celui des antennes dites « intelligentes » par un abus de langage (Smart Antennas). Elles constituent une synthèse entre les techniques précédentes. Leur essor accompagne le développement actuel, quasi explosif des télécommunications. Il se concrétise dans le concept MIMO (Multiple Input Multiple Output) qui permet, par multiplexage spatial, d’augmenter notablement la capacité de transmission d’un système de communications sans augmenter sa bande de fréquences.
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Imagerie haute résolution1. Imagerie de sources incohérentes
1.1 Contexte
Observées autour d’une fréquence donnée, des sources de rayonnement sont dites incohérentes si leurs phases relatives (et éventuellement leurs amplitudes) varient rapidement pendant la durée d’une mesure. Cette situation se rencontre fréquemment dans la nature chaque fois qu’on a à faire à des sources indépendantes. C’est le cas en radioastronomie du rayonnement des étoiles et autres radiosources. C’est aussi le cas en radiométrie où c’est la nature thermique du rayonnement qui est à l’origine de son incohérence.
La technique des sonars distingue sonars passifs et sonars actifs. Les premiers ont pour but d’écouter et de traiter des signaux indépendants, donc non corrélés. Les seconds traitent les échos du signal émis. Mais ceux-ci sont le plus souvent décorrélés par le milieu de propagation.
Dans le cas des radars actifs, le milieu de propagation est généralement trop homogène pour décorréler les échos : on a vu [E 3 320, § 3.3] comment une réflexion spéculaire peut produire un écho parfaitement corrélé. Cependant, en ondes centimétriques, il suffit d’un déplacement relatif des objets, pendant la mesure, de quelques centimètres pour assurer la décorrélation. D’ailleurs les parasites, brouilleurs naturels ou artificiels, indépendants, sont effectivement décorrélés.
Dans le présent paragraphe, après avoir précisé la notion d’incohérence et donné, avec les réseaux multiplicatifs un exemple d’application de cette propriété à l’imagerie, nous introduirons la fonction de cohérence spatiale et la matrice de cohérence qui joue un rôle « pivot » dans la plupart des méthodes de traitements d’antennes.
Cette condition d’incohérence des sources est importante car elle permet de réduire le nombre de capteurs par utilisation de réseaux à faible redondance 1.6. De plus, elle fait partie des informations a priori dont on peut disposer...
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Imagerie de sources incohérentes
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - KSIENSKI (A.) - Multiplicative processing antenna systems for radar applications. - The Radio and Electronic Engineer, January 1965.
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(2) - STROKE (G.W.) - An Introduction to Coherent Optics and Holography - . p. 63, Academic Press.
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(3) - ARSAC (J.) - Nouveau réseau pour l’observation radio-astronomique de la brillance du soleil à 9350 Mc/s - . C.R. de l’Académie des Sciences de Paris, Vol. 240, pp. 942-945, Février 1955.
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(4) - BRACEWELL (R.N.) - The Fourier Transform and its Applications - . McGraw-Hill, 1978.
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(5) - LEECH (J.) - On the representation of 1, 2,... n by differences - . J. London Math. Soc., Vol. 31, pp. 160-169, 1956.
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(6) - LIM (J.S.), MALIK (N.A) - Maximum entropy power spectrum estimation with missing correlation points - . IEEE Trans. Assp...
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