Techniques-ingenieur.fr : les nouveautés des ressources documentaires Sciences fondamentales : Méthodes numériques

La méthode du gradient proximé

Thu, 17 Jul 2025 00:00:00 +0200

La méthode du gradient proximé est une méthode d’éclatement, qui vise à décomposer un problème en composantes élémentaires faciles à activer individuellement dans un algorithme. Les applications sont nombreuses, de la mécanique au traitement du signal, en passant par l’apprentissage automatique et la reconstruction d’images.

Méthodes numériques de modélisation dans les applications biomédicales

Wed, 10 May 2023 00:00:00 +0200

Les outils d’acquisition en signal et en image utilisés lors des observations médicales et biologiques recueillent un nombre considérable de données. La modélisation mathématique des phénomènes physiologiques et pathologiques permet de cibler ces données et d’offrir une capacité de prévision impossible à appréhender par une intelligence médicale humaine.

Algorithmes parallèles asynchrones III - Application, performances

Fri, 22 Oct 2021 00:00:00 +0200

Découvrez les aspects applicatifs des méthodes itératives parallèles asynchrones dans la résolution de problèmes numériques de grande dimension, mais également de problèmes non numériques comme ceux de la sécurité informatique. Comparaison est faite entre l’efficacité de ces algorithmes parallèles asynchrones et celle des méthodes synchrones.

Algorithmes parallèles asynchrones II - Implémentation

Fri, 22 Oct 2021 00:00:00 +0200

Abordez les questions de mise en œuvre des algorithmes itératifs parallèles asynchrones. La terminaison effective de ces méthodes, tant du point de vue informatique que numérique, est un problème difficile qui nécessite l’utilisation combinée de techniques diverses et variées.

Algorithmes parallèles asynchrones I - Modélisation et analyse

Wed, 16 Jun 2021 00:00:00 +0200

La modélisation des algorithmes itératifs parallèles asynchrones permet la résolution parallèle de grands systèmes algébriques. Découvrez la modélisation de ces algorithmes, ainsi que la comparaison et les limites d’utilisation des trois méthodes d’analyse de la convergence.

Méthode de Boltzmann sur réseau - Application à la mécanique des fluides

Fri, 13 Dec 2019 00:00:00 +0100

Contrairement aux méthodes de mécanique des fluides numérique, la méthode de Boltzmann repose sur le calcul de la distribution de vitesses des molécules. Ses nombreux avantages, dont la simplicité et une approche eulérienne explicite, ont permis un fort développement au sein de la communauté scientifique.

Introduction au parallélisme et aux architectures parallèles

Thu, 03 Aug 2017 00:00:00 +0200

Les architectures parallèles apparaissent aujourd'hui comme une réponse aux limitations liées au mur de la chaleur. Découvrez ici les différents types d'architectures parallèles et les principes de la programmation parallèle.

Programmation linéaire - Méthodes et applications

Sun, 18 Oct 2015 00:00:00 +0200

Découvrez les propriétés et les concepts fondamentaux de la programmation linéaire aux applications industrielles si nombreuses. Le but est de minimiser ou de maximiser une fonction linéaire sous des contraintes d’inégalités et d’égalités linéaires portant sur les variables du problème.

Interpolation, approximation et extrapolation rationnelles

Tue, 15 Oct 2013 00:00:00 +0200

Connaissez-vous les méthodes d’interpolation et d’approximation par des fonctions rationnelles ? Ces techniques permettent de représenter, par une fonction simple, une fonction inconnue dont on possède soit les valeurs en un certain nombre de points, soit le début de son développement.

Approximation des fonctions

Mon, 07 Oct 2013 00:00:00 +0200

Les fonctions sont parfois très complexes. Apprenez comment utiliser l’approximation pratique de fonctions lisses quelconques en vue d’un traitement numérique, que ce soit pour en tirer une information par le calcul différentiel et intégral ou pour les introduire comme inconnue.

Bases fonctionnelles de l'analyse numérique

Mon, 08 Apr 2013 00:00:00 +0200

Découvrez, avec la présentation d’applications adaptées, comment l’analyse fonctionnelle relie et unifie concepts, problèmes, théorèmes et méthodes.

Le théorème spectral

Mon, 08 Oct 2012 00:00:00 +0200

Savez-vous que le théorème spectral, nonobstant son aspect abstrait, constitue le fondement sur lequel reposent de nombreuses applications, qu’elles soient de nature théorique comme les algèbres d’opérateurs, ou de nature plus pratique comme les équations aux dérivées partielles ?

Méthodes mathématiques pour le traitement des signaux et des images

Fri, 28 Oct 2011 00:00:00 +0200

De nos jours, un signal qu’il soit analogique ou numérique peut prendre des formes très multiples : courant électrique, séquence ADN, suite de nombres... Pour autant, il est amené à être traité, interprété, voire transformé. Découvrez les représentations déterministes, aléatoires et parcimonieuses.

Théorie spectrale et applications - Généralités et opérateurs compacts

Sat, 17 Apr 2010 00:00:00 +0200

Présentation générale des opérateurs bornés et certains aspects de la théorie spectrale des opérateurs compacts.

Problèmes inverses

Sat, 17 Apr 2010 00:00:00 +0200

Comment déterminer les causes d'un phénomène à partir des observations expérimentales de ses effets ? Description de la méthode de résolution de problèmes inverses.

Validation des résultats des logiciels scientifiques - Problème des approximations arithmétiques

Thu, 01 Oct 2009 00:00:00 +0200

Depuis plusieurs décennies maintenant, l’ordinateur effectue un nombre important d’opérations arithmétiques dans le domaine des sciences et des techniques, ainsi que dans beaucoup de nos activités quotidiennes. Malgré l’aide précieuse apportée, le problème des approximations reste bien réel. En effet, toute valeur numérique ne peut y être représentée qu'avec un nombre fini de chiffres, et doit donc être arrondie, sans compter même les incertitudes dues aux appareils de mesure. Cet article ...

Validation des résultats des logiciels scientifiques - Approche stochastique

Fri, 17 Apr 2009 00:00:00 +0200

La méthode CESTAC (Contrôle et estimation stochastique des arrondis de calculs) consiste à évaluer la fiabilité des résultats fournis par l'ordinateur. En effet, celui-ci réalise des calculs utilisant une représentation finie (nombres à virgules flottantes) des nombres réels, alors que ces nombres sont non finis. D'où résultats avec incertitudes, erreurs d'arrondis et risque d'invalidation. Cette méthode permet grâce à un procédé statistique dynamique, de déterminer le nombre de chiffres d...

Calcul des valeurs propres

Wed, 01 Oct 2008 00:00:00 +0200

Calculer les valeurs propres et les vecteurs propres de matrices est un important problème en analyse numérique linéaire. Les problèmes de valeurs propres sont très riches, tant par leur variété que par le type de matrices que l'on doit traiter et par les méthodes et algorithmes de calcul à utiliser : les matrices peuvent être symétriques ou non symétriques, creuses ou pleines, et les problèmes peuvent être classiques ou généralisés ou même quadratiques. Il existe des applications qui requ...

Calcul formel

Tue, 01 Apr 2008 00:00:00 +0200

Au-delà d’une première approche et l’exécution de calculs simples, l’utilisation d’un système de calcul formel nécessite une connaissance approfondie du système et de ses limitations. En précisant les domaines des mathématiques où ce type de calcul présente un fort intérêt, cet article répond à la question de l’utilité d’un investissement dans une formation sur le calcul formel. De nombreux exemples illustrent son fonctionnement, et abordent ainsi ses calculs de base, notamment sur la déri...

Optimisation et convexité

Tue, 01 Apr 2008 00:00:00 +0200

L’optimisation peut se voir appliquer deux méthodes bien différentes, le continu et le discret. L'optimisation continue et non différentiable se situe entre les deux : les méthodes appartiennent au monde continu mais cependant 90 % des problèmes relèvent de l'optimisation discrète, il en est ainsi de la découpe industrielle, des tournées de véhicules, et les problèmes de grande taille. Après avoir introduit la théorie de base et le problème dual, cet article expose les algorithmes d’optimi...