Techniques-ingenieur.fr : les nouveautés des ressources documentaires Sciences fondamentales : Probabilités et statistique

Introduction au chaos déterministe avec le modèle de Lorenz

Fri, 25 Apr 2025 00:00:00 +0200

Le concept du chaos déterministe cherche à prévoir les comportements à long terme d’un système physique, sur la base des lois déterministes qui le gouvernent. Apprenez la démarche scientifique générale présentée avec le modèle historique de Lorenz, sans omettre la propriété de sensibilité aux conditions initiales.

Modèles de Markov cachés pour l’étiquetage de séquences

Thu, 04 Apr 2013 00:00:00 +0200

Apprenez pourquoi les modèles de Markov cachés sont devenus un outil essentiel pour le traitement, l’exploration, la classification et l’étiquetage de données séquentielles et de signaux divers. Les extensions sont nombreuses, il en découle des modèles adaptés à chaque problème spécifique.

Analyse des données ou statistique exploratoire multidimensionnelle

Fri, 22 Apr 2011 00:00:00 +0200

Les secteurs où les flux de données, variables et individus en très grand nombre, montent en croissance, avec la nécessité de les classifier, les étudier, leur appliquer des analyses statistiques, ne manquent pas à l’appel. Citons seulement la microélectronique, la modélisation, la protéomique.

Statistique bayésienne : les bases

Thu, 01 Oct 2009 00:00:00 +0200

La statistique bayésienne correspond à une approche cohérente et surtout pratique de la résolution des problèmes d'inférence statistique. Les fondements historiques de cette discipline, ainsi que ses justifications théoriques et philosophiques, ne seront pas présentés ici. L'objet de cet article est au contraire de démontrer que cette approche de l'inférence statistique est moderne, adaptée aux outils informatiques de simulation et apte à répondre aux problèmes de modélisation les plus ava...

Estimation fonctionnelle

Thu, 01 Oct 2009 00:00:00 +0200

Cet article expose les principales méthodes d’estimation fonctionnelle non paramétrique. Les modèles paramétriques présentent en général un paramètre d’intérêt de dimension infinie ; le plus souvent ce paramètre est une fonction que l’on cherche à estimer. Sont étudiées plus particulièrement les méthodes de la densité par projection, de la fonction de répartition, ainsi que celles de la densité spectrale. Ces méthodes présentent le grand intérêt de résister aux changements de modèles....

Files d'attente

Wed, 01 Apr 2009 00:00:00 +0200

Le fort développement des réseaux de communication a relancé la théorie très ancienne des files d'attente. Cet article tente une présentation entre théorie et résultats, en fournissant éléments de base, exemples et preuves dans le but d’illustrer la diversité des applications et de permettre la compréhension de la dynamique sous-jacente. Après une présentation des processus ponctuels généraux et des processus de Poisson, est détaillée la structure des processus de sauts markoviens. Les sch...

Séries temporelles

Wed, 01 Apr 2009 00:00:00 +0200

L'observation d’un phénomène sur un intervalle de temps constitue une série temporelle. Cet article est consacré aux suites indicées régulièrement par le temps. Il expose comment explorer une série et quels types de graphique choisir pour renseigner sur sa structure, ou guider sa modélisation. Les notions de stationnarité et les différentes formes de non-stationnarité sont définies. Une grande place est faite aux modèles ARIMA très souvent présents dans les séries à différentes étapes de l...

Chaînes de Markov

Wed, 01 Oct 2008 00:00:00 +0200

La notion de chaîne a été introduite en 1902 par Andrei Markov dans le but de formaliser des problèmes d'épistémologie et de cryptage. Plus tard, vers 1940-1950, est apparu un formalisme beaucoup mieux adapté, proposant des modes opératoires effectifs s'inspirant de la théorie générale des processus stochastiques et de la théorie du potentiel. Cette présentation est élémentaire et ne nécessite que des connaissances de base en probabilités. Des exemples illustrent la théorie débouchant sur ...

Statistique inférentielle - Tests statistiques

Thu, 01 Jan 2004 00:00:00 +0100

Les données sont collectées pour aider à la prise de décision. La statistique inférentielle permet de spécifier du mieux possible le modèle probabiliste qui a engendré ces données. Le problème de décision, étudié dans ce présent article, consiste à trancher entre deux hypothèses, au vu des observations. Les différentes questions que l’on peut se poser et qui amènent à des problèmes de tests de nature différente sont explicitées à partir d'un exemple concret.

Statistique inférentielle - Estimation

Wed, 01 Oct 2003 00:00:00 +0200

La statistique consiste de façon basique à recueillir et analyser des données. De façon plus approfondie, le recueil des données est basé sur l'échantillonnage, qui consiste à fabriquer un échantillon représentatif d'une population. Puis la modélisation utilise la statistique inférentielle pour spécifier, à partir de l’échantillon observé, le modèle probabiliste qui a engendré les données. Enfin l'estimation repose sur des méthodes statistiques, justifiées de façon mathématique pour ...

Mouvement brownien et calcul stochastique

Tue, 01 Jul 2003 00:00:00 +0200

Cet article explicite le mouvement brownien à travers plusieurs approches. Puis il introduit les équations différentielles stochastiques qui permettent un calcul d'intégrale par rapport au mouvement brownien. Des applications à l’étude des équations aux dérivées partielles ou en mathématiques financières sont données en fin d’article.