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1 - PRÉLIMINAIRES. FONCTION DE TRANSFERT

2 - RÉPONSE EN FRÉQUENCES

  • 2.1 - Définition
  • 2.2 - Intérêt de la réponse en fréquences
  • 2.3 - Lieux d’Evans

3 - REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES DE LA RÉPONSE EN FRÉQUENCES D’UN SYSTÈME LINÉAIRE

4 - CAS DES SYSTÈMES ASSERVIS LINÉAIRES

5 - MÉTHODE DU LIEU D’EVANS

| Réf : R7170 v1

Représentations graphiques de la réponse en fréquences d’un système linéaire
Étude fréquentielle des systèmes continus

Auteur(s) : Claude FOULARD

Date de publication : 10 janv. 1982

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  • Claude FOULARD : Professeur à l’Institut national polytechnique de Grenoble - Directeur de l’École française de papeterie

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INTRODUCTION

Dans cet article, nous traiterons de l’étude fréquentielle des systèmes linéaires et systèmes asservis linéaires.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-r7170


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3. Représentations graphiques de la réponse en fréquences d’un système linéaire

3.1 Notions d’affaiblissement et de phase

La réponse en fréquences T (j ω) est un nombre complexe que l’on peut décomposer en un module et un argument :

T (jω) = A (ω) exp j Φ (ω)

avec

A (ω) = │ T (jω) │

et

Φ (ω) = arg T (jω)

La connaissance de A (ω ) et de Φ (ω ) permet de caractériser complètement T (jω) et donc le système comme nous l’avons vu précédemment 2.2.

Comme en général, A (ω ) est une fonction décroissante de ω, on parle souvent d’affaiblissement au lieu de module. L’argument est également le plus souvent dénommé phase, et les courbes représentant ces fonctions de ω sont les courbes d’affaiblissement et de phase.

HAUT DE PAGE

3.2 Plan de Bode

En fait, il est beaucoup plus intéressant de représenter graphiquement sur un papier semi‐logarithmique les courbes :

20 lg A (ω) = f (ω)

et

Φ (ω) = g (ω) (lg logarithme décimal)

On obtient ainsi que l’on appelle le plan de Bode où 20 lg A (ω) d’une part et Φ (ω) d’autre part sont placés sur une échelle linéaire, tandis que ω est placé sur...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) -   Asservissements linéaires continus.  -  192 p., Dunod, (1987). (On trouve dans cet ouvrage une présentation plus complète de la théorie des asservissements linéaires continus fondée sur l’utilisation de la fonction de transfert. On y trouve également une bibliographie sur les ouvrages se rapportant à ce sujet, qui sont tous plus anciens.)

  • (2) - FOULARD (C.), GENTIL (S.), SANDRAZ (J.P.) -   Commande et régulation par calculateur numérique. De la théorie aux applications.  -  576 p., Eyrolles, 5e édition (1987).

  • (3) - EVANS (W.R.) -   Control System Dynamics.  -  Mc Graw Hill Book Company, Inc.

  • (4) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) -   Méthodes modernes d’étude des systèmes asservis.  -  Dunod.

  • (5) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELLEGRIN (M.) -   Théorie et calcul des asservissements linéaires.  -  496 p., 9e éd. Dunod (1990).

  • ...

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