Annexe. Quelques propriétés de la matrice R
Filtrage optimal

INTRODUCTION

1 - FILTRE ADAPTÉ

• 1.1 - Définitions
• 1.2 - Filtre adapté dans le cas de bruit blanc
• 1.3 - Cas d’un bruit coloré

2 - FILTRE DE WIENER

• 2.1 - Position du problème
• 2.2 - Équation de Wiener-Hopf
• 2.3 - Calcul de l’erreur dans le cas du filtre non physiquement réalisable
• 2.4 - Équation de Wiener dans le cas de spectres rationnels
• 2.5 - Filtre de Wiener discret
• 2.6 - Application du filtre de Wiener non causal discret pour le débruitage de la parole

3 - FILTRE DE KALMAN

• 3.1 - Propriétés du filtre de Kalman
• 3.2 - Algorithme du filtre de Kalman
• 3.3 - Initialisation et mise en œuvre du filtre de Kalman
• 3.4 - Filtrage de Kalman d’un signal de parole noyé dans un bruit blanc gaussien

4 - INTRODUCTION AU FILTRAGE ADAPTATIF

• 4.1 - Différents algorithmes
• 4.2 - Algorithme du type gradient stochastique ou (LMS)
• 4.3 - Application à l’annulation du bruit

5 - ANNEXE. QUELQUES PROPRIÉTÉS DE LA MATRICE R