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Fusion de donnéesArticle de référence | Réf : R7228 v1
Auteur(s) : Mohamed NAJIM
Date de publication : 10 mars 1998
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Soit le message observé m (t ) = s1 (t ) + b1 (t ). Le signal s1 (t ), mélangé à un bruit b1 (t ), est supposé être de forme connue. On se propose de réaliser un filtre de réponse impulsionnelle h (t ) qui permette de détecter la présence du signal s1 (t ). Le filtre délivre un signal s2 (t ) mélangé à un bruit b2 (t ) (figure 1).
Le filtre cherché doit maximaliser le rapport Ro (t ) :
à un instant t = t1 c’est-à-dire :
où :
En d’autres termes, on se propose de déterminer quel est le filtre de réponse impulsionnelle h (t ) qui maximalise le rapport signal à bruit Ro (t1 ).
Le filtre étant linéaire, nous aurons :
La borne supérieure de l’intégrale...
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(1) - WIENER (N.) - Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series - . MIT Press, 1949. Cambridge, Ma.
(2) - LEE (Y.W.) - Statistical theory of communication - . J. Wiley, 1960.
(3) - VAN TREES (H.L.) - Detection, estimation and modulation theory - . Tome 1, J. Wiley, 1968.
(4) - THOMAS (J.B.) - An introduction to statistical communication theory. - J. Wiley, 1969.
(5) - PAPOULIS (A.) - Probability, random variables and stochastic processes - . Mc Graw Hill, 1965.
(6) - KALMAN (R.E.), BUCY (R.S.) - New results in linear filtering and prediction theory. - Trans. ASME, Series D, Journal of Basic Eng. vol-38, p. 95-101, 1960.
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