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Commande des systèmes par platitude| Réf : S7460 v1
Auteur(s) : Yassine HADDAB, Bernard LANG, Guillaume LAURENT
Date de publication : 10 mars 2010
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Deux démarches sont présentées dans cette section. La première, intitulée « régulation industrielle », met en pratique les méthodes classiques de l’automatique dans le cadre monovariable (une seule entrée, une seule sortie). La seconde, intitulée « méthodes de synthèse avancées », utilise une représentation d’état multivariable et s’appuie majoritairement sur une étude temporelle.
On considère ici la boucle classique, présentée en figure 21, dans laquelle le processus à piloter est décrit par sa transmittance entrée/sortie G(s). Sa sortie est supposée soumise à des perturbations additives notées d(t). On désigne par y(t) la sortie mesurée. Le régulateur a pour sortie le signal de commande u(t) et possède deux entrées, d’une part un signal de consigne (ou signal de référence), noté r(t), et d’autre part la mesure y(t).
Régulation PID
Le régulateur le plus répandu est le PID. Dans ce cas, la commande u(t) est élaborée à l’aide d’une action proportionnelle Kc et d’une action intégrale
agissant sur la grandeur d’écart e(t) ; l’action dérivée réelle est toujours approximée (on remplace sTd par
où τ est une constante de temps qui est au moins 5 à 10 fois plus grande que Td) et agit uniquement sur le signal de mesure y(t).
L’action intégrale, agissant toujours sur la grandeur d’écart e(t), force le signal de commande u(t) à évoluer tant que l’écart n’est pas nul. Si le régulateur stabilise le processus, en présence de perturbations et de consigne constantes, alors u(t) et y(t) se stabiliseront à des valeurs constantes en régime permanent et l’erreur statique sera nulle.
De...
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(1) - (V.) MINZU, (B.) LANG - Commande des systèmes linéaires continus - Cours avec applications utilisant Matlab® – Ellipses (2001).
(2) - (I.) LANDAU - Identification des systèmes - Hermes (1998).
(3) - (P.) DE LARMINAT - Automatique appliquée - Hermes (2007).
(4) - (W.M.) WONHAM - Linear multivariable control : a geometric approach - Springer-Verlag (1974).
Société The Mathworks
Société dSPACE
Bonus du livre Automatique appliquée de Ph. de Larminat
http://www.hermes-science.com/larminat/bonus_automatique.zip
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