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Modèles simplifiés des systèmes apériodiques pour leur commande PID - Réglage à partir d’un essai indicielArticle de référence | Réf : R7420 v2
Auteur(s) : Gérard ALENGRIN
Date de publication : 10 avr. 1996
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Dans ce paragraphe, on utilisera la représentation des systèmes discrets par la transformée en z pour développer des méthodes très semblables à celles dérivées dans le cas des systèmes continus où l’on a considéré le comportement d’un système dans le plan de la variable complexe p . On considérera ici la correction dans le plan de la variable complexe z .
On étudiera deux classes de correcteurs :
l’une correspondant aux correcteurs traditionnels rencontrés pour les systèmes continus : avance de phase, action intégrale, PI, PID, et pour laquelle la structure du correcteur est simple ;
la deuxième, pour laquelle on pratique la simplification de pôles et de zéros, et qui conduit à des correcteurs généralement plus complexes mais, inversement, à une fonction de transfert en boucle ouverte plus simple et donc à un lieu des racines plus simple à interpréter.
Pour tous les correcteurs étudiés, on fixera une condition de causalité, qui sera développée au paragraphe 4.1, et qui impose que le degré en z du numérateur de D (z ) soit inférieur ou au plus égal au degré du dénominateur.
Avant de présenter les différents types de correcteurs en z , on se posera le problème de la définition de spécifications temporelles pour le système bouclé, aussi bien en terme de régime transitoire que de régime permanent.
3.1 Spécifications temporelles
Comme dans le cas des systèmes continus, on fixera trois spécifications pour le système en boucle fermée :
stabilité relative ;
rapidité de réponse ;
précision.
Pour...
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(1) - ÅSTRÖM (K.J.), WITTENMARK (B.) - Computer controlled systems : theory and design. - Prentice Hall International Editions (1984).
(2) - FRANKLIN (G.F.), POWELL (J.D.), WORKMAN (M.L.) - Digital control of dynamic systems. - Addison Wesley Publishing Company (1990).
(3) - HOUPIS (C.H.), LAMONT (G.B.) - Digital control systems : theory, hardware, software. - Mac Graw Hill international Editions (1992).
(4) - KUCERA (V.) - Discrete linear control, the polynomial equation approach. - John Wiley (1979).
(5) - KUO (B.C.) - Digital control systems. - Saunders College Publishing (1992).
(6) - LEIGH (J.R.) - Applied digital control : theory, design and implementation. - Prentice Hall international Editions (1985).
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