Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’article commence par rappeler les définitions théoriques des systèmes flous, et plus précisément celles des régulateurs flous multivariables, ainsi que les éléments pour leur implantation. Il énonce ensuite un ensemble de règles empiriques permettant le choix, pour le régulateur flou, des variables d’entrée, des facteurs de normalisation et de dénormalisation, et des fonctions d’appartenance de fuzzification. Pour terminer, il s’intéresse au réglage du régulateur flou, problème majeur, par le biais d’une méthode de réglage qualitative et d’une méthode d’autoréglage.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Jean-Camille DE BARROS : Post-doctorant à University of Oxford – Department of Engineering Science et Université d’Aix-Marseille III – LaGEM
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Daniel HISSEL : Maître de Conférences HDR à l’Université de Technologie de Belfort-Montbéliard (UTBM)
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Pascal MAUSSION : Maître de Conférences HDR à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Midi-Pyrénées
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Michel THOLOMIER : Professeur à l’Université d’Aix-Marseille III – LaGEM
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André TITLI : Professeur à l’INSA de Toulouse et LAAS du CNRS
INTRODUCTION
Depuis sa définition par L.A. Zadeh [30] et l’introduction des principes du contrôleur flou par E.H. Mamdani [15], la logique floue est en passe de devenir un outil standard pour l’ingénieur.
Les objectifs de cet article et du suivant Systèmes et régulateurs flous- Applications sont multiples. En l’associant aux articles [A 120] ou Introduction à la logique floue de A. Kaufmann [20] et [R 7 428] de J.-P. Barrat, M. Barrat et Y. Lécluse [28], il doit permettre au non-spécialiste, au technicien et à l’ingénieur de se familiariser avec les systèmes flous et plus particulièrement avec les régulateurs flous, dans une description qui se voudra volontairement « pédagogique ». Il étendra donc certaines définitions théoriques proposées par A. Kaufmann et les notions pratiques introduites par J.-P. Barrat, M. Barrat et Y. Lécluse. Ainsi, par les extensions multiples que nous y proposons, cet article apporte à l’automaticien des arguments scientifiques et/ou empiriques permettant de bien se poser la problématique quant au choix de la logique floue, et de l’orienter ensuite dans le choix de la solution technique la plus pertinente.
Ce sujet fait l’objet de deux articles, chacun divisé en deux parties.
1. La première partie de [S 7 440] sera consacrée au rappel des principes et définitions des systèmes et régulateurs flous multivariables : multientrées et multisorties (MEMS ou MIMO en anglais, pour Multi-inputs – Multi-Outputs). Un algorithme détaillé destiné à l’implantation logicielle et matérielle sera ensuite présenté.
2. Dans la deuxième partie de [S 7 440], nous traiterons tout d’abord de la synthèse de régulateurs flous en présentant un ensemble de règles empiriques et les structures les plus courantes pour les régulateurs flous de type PID ; puis nous intéresserons au réglage des régulateurs flous par : soit une méthode de réglage qualitative, soit une méthode d’autoréglage calquée sur l’approche de Ziegler-Nichols définie pour les régulateurs conventionnels.
3. La première partie de Systèmes et régulateurs flous- Applications décrira une application expérimentale concrète sur un hacheur-dévolteur.
4. Finalement, nous terminerons en Systèmes et régulateurs flous- Applications par une synthèse des idées principales développées ici, par quelques pistes de solutions industrielles pour la réalisation pratique d’un système ou contrôleur flou, et par un aperçu des recherches actuelles menées dans ce domaine.
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Représentation multivariables et implémentation2. Synthèse et réglage du régulateur flou
Si, dans le premier paragraphe, nous nous étions attaché à donner les définitions théoriques et les éléments pour l’implantation des systèmes flous, dans ce paragraphe nous allons tout d’abord présenter un ensemble de règles empiriques permettant de choisir pour le régulateur flou : les variables d’entrées, les facteurs de normalisation et de dénormalisation, les fonctions d’appartenance de fuzzification des entrées et des sorties, le moteur d’inférence et la méthode de défuzzification.
Le deuxième point traitera des structures les plus courantes pour les régulateurs flous de type PID proportionnel, intégral, dérivé que nous nommons : PI-Flou, PD-Flou et PID-Flou [19]. Nous avons étendu et approfondi l’étude du régulateur flou avec intégrateur en parallèle présentée en [R 7 428] par J.-P. Barrat, M. Barrat et Y. Lécluse [28].
Le réglage du régulateur – point le plus délicat et généralement peu traité –, constitue le problème majeur des régulateurs flous vu le nombre de paramètres existant (une centaine couramment). Pour le PID flou, nous présenterons ici une méthode de réglage qualitative et une méthode industrielle, optimisée, basée sur l’approche de Broïda (méthode bien connue et employée dans l’industrie, pour le réglage de régulateurs conventionnels).
Cette partie explicitera deux méthodes « simples » et rapides de réglage des régulateurs flous ; ce réglage étant souvent le principal grief évoqué pour refuser l’emploi d’une commande floue avec l’absence d’analyse des performances a priori, notamment la stabilité.
2.1 Synthèse du régulateur flou
2.1.1 Choix des variables d’entrée
Afin de bien prendre en compte le comportement du système, il est nécessaire de choisir comme variables d’entrée celles qui représentent le comportement...
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