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Nanosondes hybrides multimodales pour applications médicales| Réf : IN211 v1
Auteur(s) : Dominique SUGNY
Date de publication : 10 nov. 2013
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4.1 Contrôle robuste par rapport aux inhomogénéités des champs magnétiques
Nous avons supposé jusqu'à présent que le champ statique
était constant sur tout le volume de l'échantillon. En réalité, lors des expériences, celui-ci est inhomogène. En négligeant l'inhomogénéité du champ selon l'axe longitudinal, on doit considérer que le champ
dépend des positions transverses et on le note B0(x, y). Cela implique que l'aimantation va également dépendre de la position transverse des spins dans l'échantillon. On la note alors
. La grande conséquence de ces inhomogénéités est que la décroissance exponentielle du signal lors de la relaxation, et donc du retour à l'équilibre des spins, est plus rapide que s'il était gouverné par le paramètre T2 (figure 8). En fait, il convient d'introduire un nouveau paramètre, noté
, avec
. Ce nouveau paramètre de relaxation prend en compte les mêmes inhomogénéités que T2 et celles propres au champ statique
. Notons ici que le champ statique, malgré ces inhomogénéités, est constant au cours du temps.
Expérimentalement, afin de limiter au maximum ces inhomogénéités, on pratique ce que l'on appelle un « shimming », c'est-à-dire qu'un champ est appliqué au préalable de l'expérience pour corriger la distribution spatiale du champ statique. Il...
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(1) - ERNST (R.R.) - Principles of Nuclear Magnetic Resonance in one and two dimensions. - International series of monographs on chemistry, Oxford University Press, Oxford (1990).
(2) - LEVITT (M.H.) - Spin dynamics : basics of Nuclear Magnetic Resonance. - John Wiley and Sons, New York-London-Sydney (2008).
(3) - MESSIAH (A.) - Mécanique Quantique. - Dunod, Paris (1995).
(4) - DECORPS (M.) - Imagerie de résonance magnétique : bases physiques et méthodes. - CNRS Éditions, EDP Sciences (2011).
(5) - BERNSTEIN (M.A), KING (K.F.), ZHOU (X.J.) - Handbook of MRI pulse sequences. - Elsevier. Burlington, San Diego-London (2004).
(6) - PONTRYAGIN (L.), BOLTYANSKII (B.), GAMKRELIDZE (R.), MISHCHENKO (E.) - The mathematical theory of optimal processes. - Wiley-Interscience,...
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