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Article

1 - CONTEXTE

2 - PRINCIPE DE LA RMN ET DE L'IRM

3 - CONTRÔLE OPTIMAL VIA LE PRINCIPE DU MAXIMUM DE PONTRYAGIN (PMP)

4 - APPLICATIONS

5 - PERSPECTIVES

6 - APPENDICE

Article de référence | Réf : IN211 v1

Applications
Contrôle optimal : une nouvelle approche pour améliorer la qualité des images en IRM

Auteur(s) : Dominique SUGNY

Date de publication : 10 nov. 2013

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RÉSUMÉ

Cet article présente une approche générale, basée sur les principes de la théorie du contrôle optimal, pour améliorer la qualité des images obtenues par résonance magnétique (IRM). Cet outil puissant permet en effet d'établir le contraste maximal possible en fournissant des séquences d'impulsions utilisables expérimentalement pour atteindre cette borne. Après une introduction pédagogique aux techniques numériques de contrôle optimal en résonance magnétique nucléaire (RMN), est démontrée l'efficacité de cette approche dans une expérience de laboratoire.

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ABSTRACT

Optimal control : a new approach to improve image quality in MRI

This article presents a general approach based on the principles of the theory of optimal control in order to improve the quality of images obtained by magnetic resonance imaging (MRI). Indeed, this powerful tool allows for the determination of the maximum possible contrast by providing pulse sequences that can be used experimentally to reach this limit. After having provided a pedagogical introduction to numerical methods for optimal control in nuclear magnetic resonance (NMR), this article demonstrates the efficiency of this approach in a laboratory experiment.

Auteur(s)

  • Dominique SUGNY : Maître de conférences - Laboratoire interdisciplinaire Carnot de Bourgogne, université de Bourgogne, Dijon, France

INTRODUCTION

Points clés

Domaine : Techniques d'imagerie et d'analyse

Degré de diffusion de la technologie : Émergence | Croissance | Maturité

Technologies impliquées : Théorie du contrôle optimal, résonance magnétique nucléaire (RMN) et imagerie par résonance magnétique (IRM)

Domaines d'application : imagerie médicale, analyse structurelle en chimie

Principaux acteurs français :

Pôles de compétitivité : –

Centres de compétence : CREATIS, université Lyon I-INSA de Lyon ; Neurospin, CEA Saclay

Industriels : –

Autres acteurs dans le monde : Pr. S. J. Glaser, département de chimie, université de Munich, Allemagne

Pr. N. Chr. Nielsen, département de chimie, université de Aarhus, Danemark

Pr. N. Khaneja, division de sciences appliquées, université d'Harvard, États-Unis

Contact : [email protected]

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-in211


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4. Applications

4.1 Contrôle robuste par rapport aux inhomogénéités des champs magnétiques

Nous avons supposé jusqu'à présent que le champ statique était constant sur tout le volume de l'échantillon. En réalité, lors des expériences, celui-ci est inhomogène. En négligeant l'inhomogénéité du champ selon l'axe longitudinal, on doit considérer que le champ dépend des positions transverses et on le note B 0(xy). Cela implique que l'aimantation va également dépendre de la position transverse des spins dans l'échantillon. On la note alors . La grande conséquence de ces inhomogénéités est que la décroissance exponentielle du signal lors de la relaxation, et donc du retour à l'équilibre des spins, est plus rapide que s'il était gouverné par le paramètre T2 (figure 8). En fait, il convient d'introduire un nouveau paramètre, noté , avec . Ce nouveau paramètre de relaxation prend en compte les mêmes inhomogénéités que T 2 et celles propres au champ statique . Notons ici que le champ statique, malgré ces inhomogénéités, est constant au cours du temps.

Expérimentalement, afin de limiter au maximum ces inhomogénéités, on pratique ce que l'on appelle un « shimming », c'est-à-dire qu'un champ est appliqué au préalable de l'expérience pour corriger la distribution spatiale du champ statique. Il n'est cependant...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - ERNST (R.R.) -   Principles of Nuclear Magnetic Resonance in one and two dimensions.  -  International series of monographs on chemistry, Oxford University Press, Oxford (1990).

  • (2) - LEVITT (M.H.) -   Spin dynamics : basics of Nuclear Magnetic Resonance.  -  John Wiley and Sons, New York-London-Sydney (2008).

  • (3) - MESSIAH (A.) -   Mécanique Quantique.  -  Dunod, Paris (1995).

  • (4) - DECORPS (M.) -   Imagerie de résonance magnétique : bases physiques et méthodes.  -  CNRS Éditions, EDP Sciences (2011).

  • (5) - BERNSTEIN (M.A), KING (K.F.), ZHOU (X.J.) -   Handbook of MRI pulse sequences.  -  Elsevier. Burlington, San Diego-London (2004).

  • (6) - PONTRYAGIN (L.), BOLTYANSKII (B.), GAMKRELIDZE (R.), MISHCHENKO (E.) -   The mathematical theory of optimal processes.  -  Wiley-Interscience, New...

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