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Affichage. Visualisation - Projection et rétroprojection| Réf : E6610 v1
Auteur(s) : Jean-Charles PINOLI
Date de publication : 10 janv. 2012
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Le propos de cet article était de fournir une présentation aussi synthétique que possible des principaux concepts, notions et cadres mathématiques qui interviennent dans le traitement et analyse des images à tons de gris. L'auteur espère avoir atteint plusieurs objectifs malgré la taille réduite du document :
permettre au lecteur s'intéressant à l'imagerie de mieux situer, dans l'univers des mathématiques, les méthodes et techniques de traitement et de l'analyse des images à tons de gris qu'il utilise, ou souhaite ou pourrait utiliser ;
montrer au lecteur plus concerné par les mathématiques l'intérêt qu'elles présentent, révélant certaines de ses forces, mais aussi de ses faiblesses.
Le plus étonnant à première vue, non seulement pour des ingénieurs et des techniciens, mais aussi pour un plus vaste lectorat, est le rôle de premier plan que tiennent l'algèbre et la topologie, disciplines dites pures, qui sont remises au goût du jour, y compris sous leurs aspects les plus théoriques, par des problématiques très applicatives et des questions d'apparence très simples, voire naïves, telles que : Comment ajouter deux images ? Comment comparer deux images ? Comment extraire un contour dans une image ?... Les recherches actuelles en traitement et en analyse d'images qui nécessitent des mathématiques sont multiples et variées. De nombreux mathématiciens de formation ou de métier s'y intéressent ou en font même leur spécialité qui s'intitule désormais imagerie mathématique (mathematical imaging ) dans la littérature spécialisée.
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OPTIQUE PHOTONIQUE
(1) - BREZIS (H.) - Analyse fonctionnelle. - Dunod, Paris, 248 p. (2001).
(2) - BERMAN (M.) et al - Image analysis. - Materials Forum, 18, p. 1-19 (1994).
(3) - CHAN (T.F.), SHEN (J.J.) , VESE (L.) - Variational PDE models in image processing. - Notices of the AMS, 50(1), p. 14-26 (2003).
(4) - CHERMANT (J.-L.), COSTER (M.) - Introduction à l'analyse d'images. - J. Microsc. Spectrosc. Electron., 12, p. 1-22 (1987).
(5) - CHERMANT (J.-L.), SERRA (J.) - Automatic image analysis today. - Microscopy, Microanalysis, Microstructures, 7, p. 279-288 (1996).
(6) - COSTER (M.), CHERMANT (J.-L.) - Précis d'analyse d'image. - Les Éditions du CNRS, 560 p. (1989).
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