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OLED pour l'affichage et l'éclairageArticle de référence | Réf : E6610 v1
Auteur(s) : Jean-Charles PINOLI
Date de publication : 10 janv. 2012
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Les opérateurs agissent en entrée sur une ou plusieurs images et produisent en sortie une ou plusieurs autres images. Ils modélisent les transformations d'images (image transformations) (par exemple, la transformation de Fourier ou la rotation spatiale d'une image). En mathématiques, un opérateur (operator) (à ne pas confondre avec une opération) est une application entre deux espaces qui sont généralement des espaces de fonctions ou d'ensembles.
Les fonctionnelles agissent en entrée sur une ou plusieurs images et fournissent une ou plusieurs informations quantitatives. Elles modélisent les mesures d'images (image measurements). En mathématiques, une fonctionnelle (functional) est une application d'un espace (souvent vectoriel) de fonctions ou d'un espace d'ensembles dans le corps des nombres scalaires (généralement réels).
Les opérateurs et les fonctionnelles peuvent être classé(e)s en différentes familles, soit en fonction des informations prises en compte en entrée et fournies en sortie, soit en fonction de leur type et de leurs propriétés.
Une notion préliminaire importante en traitement et analyse d'image est celle de portée.
La portée (range) d'un opérateur ou d'une fonctionnelle est une notion majeure aussi bien en théorie qu'en pratique. Elle caractérise l'étendue de sa zone d'intervention spatiale (spatial range) ou de sa zone de valeurs tonales (tonal range). En imagerie, les termes spatiaux correspondants sont : masque (mask) (par exemple, de convolution), fenêtre (window) (par exemple, d'analyse), sondes (probes) (par exemple, de mesure) ou élément structurant (structuring element) (en morphologie).
La portée spatiale (c'est-à-dire, relative au domaine spatial) désigne quel est le voisinage V (x) pris en compte autour d'un pixel x pour une fonction de gris f pour calculer la nouvelle valeur en ce pixel x :
Par analogie, d'autres portées se définissent : portée tonale (relative au domaine tonal), portée temporelle, portée spectrométrique, portée fréquentielle...
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(1) - BREZIS (H.) - Analyse fonctionnelle. - Dunod, Paris, 248 p. (2001).
(2) - BERMAN (M.) et al - Image analysis. - Materials Forum, 18, p. 1-19 (1994).
(3) - CHAN (T.F.), SHEN (J.J.) , VESE (L.) - Variational PDE models in image processing. - Notices of the AMS, 50(1), p. 14-26 (2003).
(4) - CHERMANT (J.-L.), COSTER (M.) - Introduction à l'analyse d'images. - J. Microsc. Spectrosc. Electron., 12, p. 1-22 (1987).
(5) - CHERMANT (J.-L.), SERRA (J.) - Automatic image analysis today. - Microscopy, Microanalysis, Microstructures, 7, p. 279-288 (1996).
(6) - COSTER (M.), CHERMANT (J.-L.) - Précis d'analyse d'image. - Les Éditions du CNRS, 560 p. (1989).
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