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Étalonnage des accéléromètres| Réf : R6180 v1
Auteur(s) : Jean PIRANDA
Date de publication : 10 déc. 2001
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6.1 Propriétés d’orthonormalité des solutions propres du système conservatif
Soit le problème aux valeurs propres du système conservatif : [K − ω2M] y = 0.
Pour deux valeurs propres particulières λσ et λν distinctes
, on a :
Notons par Ty le vecteur transposé de y. En multipliant à gauche la première équation par Tyν et la seconde par Tyσ, on obtient en effectuant la différence :
soit encore, les matrices K et M étant symétriques :
ce qui entraîne :
pour σ ¹ ν, Tyσ M yν = 0 ;
pour σ = ν, Tyσ M yσ est une quantité positive que l’on conviendra de normaliser à 1.
En reportant ces relations dans une des équations [16], on obtient :
Tyσ K yν = 0, σ ¹ ν ;
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(1) - EWINS (D.) - Modal testing : theory and practice - . Éditions Wiley and Sons, 1984.
(2) - SWEVERS (J.), HEYLEN (W.) - Time domain identification methods for modal analysis (Stratégies d’identification des structures par l’essai de vibration) - . Journée de la Société Française des Mécaniciens. (SFM), septembre 1993.
(3) - IBRAHIM (S.), MIKULCIK (E.) - A method from the direct identification of vibration parameters from the free response - . The Shock and Vibration Bulletin 47/4, p. 183-198, 1977.
(4) - MERGEAY (M.) - Least squares complex exponential method and global system parameter estimation used by modal analysis - . Proceedings of ISMA 8 Leuven Belgium, septembre 1983.
(5) - GARIBALDI (L.), GUO LIANG LIU - Global M.D.O.F. Curve Fitting with Separated Global Parameter Using Frequency Response Function - . IMAC91.
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