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Étalonnage des accéléromètresArticle de référence | Réf : R6180 v1
Auteur(s) : Jean PIRANDA
Date de publication : 10 déc. 2001
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9.1 Résolution du problème non linéaire d’identification
Soit la fonction à minimiser :
On effectue un développement en série de Taylor au premier ordre :
Si l’on regroupe sous forme matricielle les p équations k = 1, ..., p, on obtient le système linéaire suivant :
Ce système est un système linéaire surdéterminé à inconnues complexes de la forme :
La solution au sens des moindres carrés est obtenue classiquement en minimisant le scalaire
. Elle conduit à :
.
Pratiquement, le calcul est organisé suivant l’organigramme de la figure 27.
Pour l’estimation initiale, on formule le problème de telle sorte que seule celle des sν soit nécessaire. Pour cela, on pointe approximativement les modes sur les fonctions de transfert, et on initialise sν0 à (− ω0/1 000 + jω0). Toutes les autres variables ui, vi, tνi sont initialisées à zéro.
L’expérience montre que 3 à 5 itérations suffisent pour obtenir la convergence.
Lorsque toutes les fonctions de transfert...
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BRUIT ET VIBRATIONS
(1) - EWINS (D.) - Modal testing : theory and practice - . Éditions Wiley and Sons, 1984.
(2) - SWEVERS (J.), HEYLEN (W.) - Time domain identification methods for modal analysis (Stratégies d’identification des structures par l’essai de vibration) - . Journée de la Société Française des Mécaniciens. (SFM), septembre 1993.
(3) - IBRAHIM (S.), MIKULCIK (E.) - A method from the direct identification of vibration parameters from the free response - . The Shock and Vibration Bulletin 47/4, p. 183-198, 1977.
(4) - MERGEAY (M.) - Least squares complex exponential method and global system parameter estimation used by modal analysis - . Proceedings of ISMA 8 Leuven Belgium, septembre 1983.
(5) - GARIBALDI (L.), GUO LIANG LIU - Global M.D.O.F. Curve Fitting with Separated Global Parameter Using Frequency Response Function - . IMAC91.
(6)...
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