Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Les polymères renforcés de fibres discontinues ont de meilleures propriétés mécaniques que les résines de base. Mais il est beaucoup plus difficiles d'orienter les fibres dans ces matériaux. Cet article explique les mécanismes d'orientation, l'observation de cette orientation et les modèles. Enfin deux cas de modélisation de l'orientation et de l'écoulement du fluide sont présentés en injection et en extrusion.
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Michel VINCENT : Ingénieur civil des Mines - Directeur de recherches au CNRS - Responsable de recherches au Centre de mise en forme des matériaux de l’École des mines de Paris
INTRODUCTION
Les polymères renforcés de fibres discontinues ont des propriétés mécaniques sensiblement améliorées par rapport à la résine de base, puisque le module d’élasticité est multiplié par un facteur 3 à 5 par rapport au même polymère sans fibres. De plus, ils peuvent être mis en forme avec des moyens conventionnels comme l’injection ou l’extrusion.
Cependant, à la différence des composites structuraux, on ne peut disposer les fibres de façon optimale. En effet, pendant la mise en forme, les fibres sont transportées par le fluide, et subissent des contraintes qui les orientent dans certaines directions. Ceci induit le niveau et l’anisotropie de propriétés mécaniques, mais aussi le voilage des pièces ou le niveau de contraintes résiduelles par le biais d’un retrait anisotrope lui aussi.
On s’intéresse dans cet article aux mécanismes d’orientation, et non à leurs conséquences sur les propriétés.
Les matériaux concernés sont principalement les thermoplastiques renforcés de fibres courtes (longueur moyenne de 200 à 500 µm, diamètre de 10 à 15 µm), mais les mécanismes principaux s’appliquent aussi aux thermoplastiques renforcés de fibres longues (granulés à fibres longues, GFL), ou aux thermodurcissables renforcés de type BMC (Bulk Molding Compound), dont les fibres ont une longueur de un à deux centimètres.
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Modélisation de l’orientation et de l’écoulement en injection et extrusion3. Modèles d’orientation
3.1 Fibre unique, fluide newtonien : théorie de Jeffery
Jeffery a calculé le mouvement dans un fluide newtonien d’une fibre de forme ellipsoïdale unique, dont la longueur est suffisamment petite pour que le champ de vitesse de déformation soit homogène autour d’elle. Il a obtenu l’équation suivante pour l’évolution du vecteur p :
( 1 )
Dans cette équation :
-
•
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est le tenseur des vitesses de déformation et
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le tenseur de rotation (tous les deux exprimés en s–1), définis par (u i sont les composantes du vecteur vitesse) :![]()
-
• pp est le tenseur d’ordre 2 de composantes p i p j .
-
•
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: pp est défini par :![]()
-
• λ est une fonction du facteur de forme de la fibre β = L /d :
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est le tenseur des vitesses de déformation et
le tenseur de rotation (tous les deux exprimés en s–1), définis par (u i sont les composantes du vecteur vitesse) :
: pp est défini par :
Les fibres courtes sont des filaments d’un diamètre de 10 à 20 µm, dont la longueur varie généralement entre 100 et 500 µm. Le facteur de forme β est donc de l’ordre...
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Modèles d’orientation
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VINCENT (M.) - Étude de l’orientation des fibres de verre courtes lors de la mise en œuvre de thermoplastiques chargés. - Thèse de doctorat, École des mines de Paris (1984).
-
(2) - DARLINGTON (M.W.), McGINLEY (P.L.) - Fibre orientation distribution in short fibre reinforced plastics. - J. Mat. Sci. 10, p. 906 (1975).
-
(3) - EBERHARDT (C.), CLARKE (A.R.) - Fibre orientation measurements in short glass fibre composites. I : Automated, high angular resolution measurement by confocal microscopy. - Comp. Sci Tech. 61, p. 1389-1400 (2001).
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(4) - EBERHARDT (C.), CLARKE (A.R.), VINCENT (M.), GIROUD (T.), FLOURET (S.) - Fibre orientation measurements in short glass fibre composites. II : A quantitative error estimate of the 2D Image Analysis Technique. - Comp. Sci Tech. 61, p. 1961-1974 (2001).
-
(5) - BAY (R.S.), TUCKER (C.L.) - Stereological measurements and error estimates for three-dimensional fiber orientation. - Polym. Eng. Sci. 32, p. 240-253 (1992).
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