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Article

1 - GÉNÉRALITÉS

2 - RUPTURE D’UNE PIÈCE SOUS L’EFFET D’UNE CONCENTRATION DE CONTRAINTES

3 - MÉTHODE DE DÉTERMINATION DE KT

4 - DONNÉES EXISTANTES

5 - EXEMPLES DE CALCUL

Article de référence | Réf : BM5040 v1

Généralités
Concentration de contraintes

Auteur(s) : Jian LU, Henri-Paul LIEURADE

Date de publication : 10 avr. 1998

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Auteur(s)

  • Jian LU : Professeur de Génie mécanique à l’UTT (Université de technologie de Troyes) - Directeur du département Génie des systèmes mécaniques et du LASMIS (laboratoire des systèmes mécaniques et d’ingénierie simultanée)

  • Henri-Paul LIEURADE : Docteur ès sciences - Chef du département Matériaux, CETIM, Senlis

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INTRODUCTION

La concentration de contraintes est un problème souvent rencontré dans la conception mécanique d’un composant ou organe mécanique. C’est un phénomène d’augmentation locale des contraintes dans une zone comportant une modification géométrique de la pièce. Il apparaît dans une discontinuité de la pièce ou d’une structure avec la présence d’une entaille après l’usinage par exemple. La zone de concentration de contraintes est souvent le site d’amorçage des fissures de fatigue mais peut être aussi l’origine d’une rupture brutale dans le cas d’un matériau fragile.

Pourquoi, par exemple, l’extrémité de l’ampoule de verre se casse-t-elle toujours à l’endroit du trait de scie, si petit soit-il ? La diminution de section est négligeable et, de plus, l’extrémité étant conique, il y a, à proximité du trait de scie, une section très certainement inférieure. L’explication est simple : il y a, au fond de l’entaille, très petite, ainsi créée, un phénomène de concentration de contraintes qui provoque le dépassement de la limite de rupture.

En plus des problèmes de rupture statiques, la prise en compte des concentrations de contraintes en fatigue est un domaine important dans une démarche d’allégement de structures. En effet, la fatigue est la cause de la plupart des cas de rupture des composants contenant des concentrations de contraintes. Donc, une analyse s’impose pour montrer comment traiter ce type de problèmes dans le contexte de calcul de structure par éléments finis.

Nous avons voulu, dans cet article, par des exemples précis, montrer le phénomène physique, définir la terminologie et donner la méthodologie en traitant des cas, en augmentant progressivement la difficulté. Un des objectifs est aussi d’intégrer les nouvelles méthodes de calcul. Enfin, nous indiquons les informations pour faciliter l’utilisation de la documentation existante.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5040


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1. Généralités

1.1 Rappel

Le phénomène de concentration de contraintes a été d’abord traité par G. Kirsh, en 1898, pour un problème de concentration de contraintes autour d’un trou. Ensuite, des solutions analytiques ont été progressivement trouvées par différents chercheurs pour des géométries de pièces de plus en plus complexes. H. Neuber et R.E. Peterson ont beaucoup contribué à la connaissance dans ce domaine en faisant une analyse systématique pour les principales géométries et sollicitations mécaniques rencontrées dans la conception. Il y a 20 ans, grâce aux moyens informatiques de l’époque, le CETIM a tracé des abaques pour simplifier les calculs des dessinateurs. Aujourd’hui, les calculs analytiques se font directement par un logiciel sur PC . En même temps que le développement des méthodes analytiques, les techniques expérimentales comme l’extensométrie et la photoélasticimétrie ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - NEUBER (H.) -   Theory of notch stresses.  -  Office of Technical Services, 1961.

  • (2) - PETERSON (R.E.) -   Stress concentration factors.  -  John Wiley, 1974.

  • (3) - FAURIE (J.P.), MONNIER (P.), NIKU-LARI (A.) -   Guide du dessinateur, les concentrations de contraintes.  -  CETIM, 1977.

  • (4) -   *  -  CETIM-CASTOR-RdM.

  • (5) -   *  -  Handbook of experimental Mechanics. SEM, Ed. by Kobayashi, 1990.

  • (6) -   *  -  Encyclopédie d’analyse de contraintes, Vishay.

  • (7) - PARASKEVAS (D.) -   Examples of industrial analysis using a 3D fully automated photoelasticimeter (3D-CAPE). Technical and...

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