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1 - DIFFÉRENTES APPROCHES D’OPTIMISATION DES PROCÉDÉS

2 - CARACTÉRISATION DES PROCÉDÉS DE MISE EN FORME PAR DES FONCTIONS OBJECTIFS

3 - OPTIMISATION DÉTERMINISTE ET PROBABILISTE D’UN TUBE EN T

4 - OPTIMISATION DÉTERMINISTE ET FIABILISTE D’UN TUBE AVEC DEUX ZONES D’EXPANSION

5 - OPTIMISATION FIABILISTE DE L’HYDROFORMAGE D’UNE TÔLE CIRCULAIRE

6 - OPTIMISATION DÉTERMINISTE ET ROBUSTE D’UNE PLAQUE CARRÉE

7 - CONCLUSION

8 - GLOSSAIRE

9 - SYMBOLES

Article de référence | Réf : BM5035 v1

Optimisation fiabiliste de l’hydroformage d’une tôle circulaire
Optimisation et fiabilité du procédé d’hydroformage

Auteur(s) : Abdelkhalak EL HAMI

Relu et validé le 13 janv. 2021

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RÉSUMÉ

L’hydroformage est utilisé dans différentes industries. Dans des conditions réelles, différents paramètres (propriétés matériaux, dimensions, etc.) présentent des aléas qui affectent sa stabilité. Dans cet article, l’optimisation de ce procédé est abordée avec la prise en compte des incertitudes. Cet article enseigne que l’approche probabiliste est efficace et diminue la probabilité de défaillance. La difficulté est liée à la considération des contraintes fiabilistes qui imposent d’énormes efforts de calcul et engendrent des problèmes numériques. Des métamodèles sont utilisés pour contourner ces difficultés. Au final, deux méthodes d’optimisation fiabiliste et robuste sont proposées.

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Auteur(s)

  • Abdelkhalak EL HAMI : Professeur des Universités, Laboratoire de Mécanique de Normandie (LMN) INSA, Rouen-Normandie, France

INTRODUCTION

Le procédé de mise en forme par hydroformage fait intervenir plusieurs phénomènes complexes et présente plusieurs types de non-linéarités (géométrique, loi de comportement, etc.). L'optimisation d’une opération d’hydroformage nécessite beaucoup d’essais afin de déterminer d’une manière précise les trajets de chargements optimaux et d'obtenir une pièce sans défaut. Les progrès réalisés au niveau des outils numériques ont permis aux industriels de simuler et d’optimiser leurs moyens de production avant le lancement de la fabrication, dans le but de minimiser au maximum le taux de pièces défaillantes [M3185]. Cette approche est justifié tant par la multitude des paramètres à contrôler que par le coût exorbitant d’un essai réel. Plusieurs techniques ont été proposées ces dix dernières années, afin de bien mener une opération de mise en forme [M3000] [M3002].

La majorité de ces techniques combinent la méthode des éléments finis et des démarches d’optimisation. Avec ces moyens, les industriels peuvent simuler virtuellement leurs procédés, ce qui permet d’apporter une réponse à certaines questions, principalement sur la faisabilité de la pièce et aussi sur l’aptitude du trajet de chargement à la forme correctement [BM7518]. Ce couplage permet souvent une nette amélioration. Cependant, il ne permet pas d’assurer la stabilité du procédé et n’exclut pas l’apparition de certains types d’instabilités plastiques lors de la fabrication, étant donné qu’il y a plusieurs sources d’incertitudes liées au matériau, aux chargements, à la presse et aussi à l’opérateur.

L’objectif de cet article est de tenir compte des incertitudes dans l’analyse et dans l’optimisation du procédé d’hydroformage, pour une meilleure stabilité de ce dernier. Cela entraîne une diminution importante des pièces défectueuses, par conséquent une bonne fiabilité du procédé et une gestion efficace du portefeuille industriel.

Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire et un tableau des symboles utilisés.

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KEYWORDS

optimization   |   global reliability   |   Failure probability   |   metal forming process   |   hydroforming

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm5035


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5. Optimisation fiabiliste de l’hydroformage d’une tôle circulaire

L’étude de cet exemple a pour objectif l’optimisation déterministe et fiabiliste de l’hydroformage d’une tôle circulaire. Le modèle éléments finis représentant la matrice et la tôle est donné figure 37.

Cet exemple tient compte des variabilités qui peuvent affecter la pression appliquée, les paramètres matériaux, ainsi que le coefficient de frottement entre la tôle et la matrice. On suppose que le matériau est isotrope et modélisé par une loi de type Swift. Le frottement entre la tôle et la matrice est modélisé par une loi de Coulomb avec un coefficient μ   =   0,15 qui représente sa valeur moyenne. On suppose que l’ensemble de ces paramètres suit une loi de type uniforme dont les limites inférieures et supérieures sont résumées dans le tableau 7. Le vecteur des paramètres incertains est donné par X = (P, k, n, μ).

5.1 Construction de la fonction objectif et des contraintes

La construction de la fonction objectif et de la contrainte se fait moyennant un plan d’expérience numérique de type hypercube latin. Pour chaque situation, on a utilisé un plan d’expérience qui convient. La figure 38 montre la distribution de ces paramètres dans l’espace de variation.

Les approximations donnant la forme de la fonction objectif du déplacement au pôle (centre de la tôle) et de la contrainte sur la déformation plastique équivalente sont présentées figures 39 et 40 en fonction de la pression interne P et du module d’écrouissage k.

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5.2 Diagramme des effets

Dans le but d'observer l’influence de chaque paramètre sur le procédé, on trace le diagramme des effets en faisant varier les paramètres entre les valeurs limites (figures 41, 42, 43, 44)....

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - RADI (B.), EL HAMI (A.) -   Mise en forme des matériaux : emboutissage, hydroformage et fabrication additive.  -  ISTE, Londres (2017).

  • (2) - ASNAFI (N.) -   Analytical modelling of tube hydroforming.  -  In : Thin-walled structures, 34, p. 295-330 (2003).

  • (3) - STRANO (M.), JIRATHEARANAT (S.), ALTAN (T.) -   Adaptive FEM Simulation for Tube Hydroforming : a Geometry-Based Approach for Wrinkle Detection.  -  In : Manufacturing Technology, 50, p. 185-190 (2001).

  • (4) - SHU-HUI (L.) et al -   Loading path prediction for tube hydroforming process using a fuzzy control strategy.  -  In : Materials and design (2007).

  • (5) - JANSSON (T.), NILSSON (L.), MOSHFEGH (R.) -   Reliability analysis of a sheet metal forming process using Monte Carlo analysis and metamodels.  -  In : Materials Processing Technology, 22.1 (2008).

  • ...

1 Outils logiciels

Logiciel ANSYS :

http://www.ansys.com

Logiciel de calcul par éléments finis Abaqus :

http://www.lrccp.com

Logiciel de simulation Autoform d'une pièce emboutie :

https://www.autoform.com/fr/

ESI PAM-STAMP :

https://www.esi-group.com/fr/solutions-logicielles/fabrication-virtuelle/formage-de-toles

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2 Sites Internet

EDIAMEF, un outil TICE pour la formation par la recherche dans le domaine de la simulation de mise en forme des matériaux

http://mediamef.insa-rouen.fr

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3 Événements

ESAFORM 2020 – 23rd International Conference on Material...

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