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Réservoirs métalliques : stockage des liquides à température contrôléeArticle de référence | Réf : BM4176 v1
Auteur(s) : Marcel FRELIN
Date de publication : 10 janv. 2002
Relu et validé le 01 sept. 2016
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L’équation de continuité ou de conservation de la masse d’un écoulement unidimensionnel s’exprime par la relation :
Cette expression est valable pour un filet de courant mais dans cette théorie nous l’étendrons à une canalisation. En d’autres termes, nous admettrons que l’écoulement à l’intérieur d’une tuyauterie est tel que sa vitesse V, sa pression p, et sa masse volumique ρ conservent à la date t, la même valeur en tous les points d’une section droite d’aire A et d’abscisse curviligne s.
Les liquides sont habituellement considérés comme des fluides incompressibles mais, ici, on tiendra compte de leur légère compressibilité. Évidemment, la variation de leur masse volumique restera toujours faible devant une valeur moyenne que l’on prendra en ligne de compte. En écoulement instationnaire, on admet que la masse volumique est fonction du temps t mais pas de l’abscisse curviligne s.
Compte tenu de ces remarques sur les liquides, la relation [1] devient :
Pour une particule fluide visqueuse, l’équation générale de la dynamique s’écrit :
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(1) - BERGERON (L.) - Du coup de bélier en hydraulique au coup de foudre en électricité. - Dunod (1950).
(2) - BRUHAT (G.) - Mécanique. - Masson & Cie (1961).
(3) - COMOLET (R.), BONNIN (J.) - Mécanique expérimentale des fluides. - Recueil d’exercices 5e édition. Masson (1999).
(4) - FRELIN (M.) - Célérité des ondes de pression dans un liquide contenu à l’intérieur d’une conduite annulaire déformable. - Revue Française de Mécanique no 1985-4.
(5) - LENCASTRE (A.) - Hydraulique Générale. - Eyrolles et Safège. Deuxième tirage (1999).
(6) - MARTIN (A.) - Équations aux dérivées partielles. - Dunod Université (1992).
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