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Article

1 - SITUATIONS D’ANALYSE D’UN VILEBREQUIN

2 - CALCUL DE LA CINÉMATIQUE DES PIÈCES EN MOUVEMENT

3 - EXPRESSIONS DES EFFORTS D’EXCITATION

4 - EXPRESSIONS EXACTES ET APPROCHÉES DES COUPLES D’EXCITATION

5 - ANALYSE DES TERMES INERTIELS

6 - ANALYSE DES EFFORTS ET DES COUPLES DUS À LA COMBUSTION DES GAZ

7 - CONCLUSION

8 - GLOSSAIRE

Article de référence | Réf : BM2600 v1

Expressions exactes et approchées des couples d’excitation
Acyclisme des moteurs thermiques - Excitations appliquées au vilebrequin

Auteur(s) : Jean-Louis LIGIER, Elian BARON

Date de publication : 10 sept. 2021

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RÉSUMÉ

Une analyse détaillée des excitations appliquées au vilebrequin est fournie dans cet article. Les efforts du piston sur la bielle, du maneton sur la bielle et de la chemise sur le piston sont explicités. Les couples produits sur le vilebrequin par la force de la chemise sur le piston ainsi que par la force de la bielle sur le maneton sont formulés de façon exacte et approchée. Ils sont décomposés en une composante liée à l’inertie et une composante liée aux gaz. Une analyse harmonique de ces composantes est fournie. L’impact de l’inertie de la bielle est mis en évidence ainsi que la contribution de l’accélération angulaire du vilebrequin, le régime moteur n’étant pas constant.

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ABSTRACT

Instantaneous speed fluctuations of thermal engines. Excitations applied to the crankshaft

À detailed analysis of the excitations applied to the crankshaft is provided in this article. The force of the piston on the connecting rod, the force of the crankpin on the connecting rod and the force of the cylinder liner on the piston are calculated. The torque produced on the crankshaft by the force of the liner on the piston and by the force of the connecting rod on the crankpin are formulated exactly and approximated. They are broken down into inertia and gas components. À harmonic analysis of these components is provided. The impact of the connecting rod inertia is highlighted as well as the contribution of the crankshaft angular acceleration, as the engine speed is not constant.

Auteur(s)

  • Jean-Louis LIGIER : Ingénieur-Docteur - Professeur de Mécanique - HEIG-VD - Yverdon, Suisse

  • Elian BARON : Ingénieur-Docteur - Expert Chaîne Cinématique - Renault Automobiles - Guyancourt, France

INTRODUCTION

De façon générale, de nombreux sujets d’étude mécanique d’un moteur thermique nécessitent la connaissance des excitations temporelles de vilebrequin. Il peut s’agir d’analyses d’acyclisme à bas régime, à haut régime, ou bien encore d’analyse de stabilité. Ces analyses nécessitent ou non la prise en compte de la description précise des efforts d’excitation, de l’élasticité ou non du vilebrequin. En fonction du type d’analyse, on a recours à différentes représentations :

  • des excitations qui s’appliquent soit sur le vilebrequin lui-même, soit sur les pistons, les bielles et le vilebrequin. Ces excitations sont décomposées par la suite en une composante inertielle et une composante directement liée à la poussée des gaz de combustion sur les pistons. Suivant la précision recherchée, on peut dans certains cas se contenter d’une seule composante harmonique d’excitation au lieu de la représentation exacte donnée par les séries de Fourier de l’excitation temporelle ;

  • du modèle considéré, qui intègre ou non l’embiellage ainsi que l’élasticité du vilebrequin. Selon les besoins de l’analyse, l’inertie des éléments de l’attelage mobile nécessite d’être décrite exactement ou une simple inertie globale de l’ensemble est suffisante.

L’originalité de cet article est :

  • de donner les formules exactes et approchées du couple sur le vilebrequin ;

  • de permettre de distinguer la part liée aux gaz et celle liée aux inerties ainsi que leurs différents harmoniques ;

  • de montrer l’impact de l’inertie de la bielle en calculant le couple de deux façons différentes ;

  • de montrer la contribution de l’accélération angulaire selon le régime en prenant en compte la dérivée seconde du régime, ce que l’on ne fait habituellement pas car on considère généralement que le régime est constant.

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KEYWORDS

crankshaft   |   rod   |   mono-cylinder engine   |   multi-cylinder engine

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-bm2600


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4. Expressions exactes et approchées des couples d’excitation

Comme il a été rappelé dans l’introduction de cet article, le couple d’excitation peut être estimé à partir d’un effort chemise-piston ou bielle-maneton. Ces deux cas vont être traités ci-après. Toutefois, pour ne pas surcharger les notations, on n’utilise pas de nouvel indice pour différencier ces deux types de couples. Ceux-ci sont facilement identifiables à la lecture des commentaires qui accompagnent leurs expressions littérales.

4.1 Notations relatives aux couples

Le couple d’excitation du vilebrequin est Cm . Le couple Cvi correspond à la contribution des termes d’inertie au couple d’excitation, et Cvg à la contribution des termes de gaz. On a donc :

( 44 )

Pour mieux préciser certaines formes de ces couples, on introduit les symboles :

  • de moyenne à l’aide d’une barre située au-dessus du terme moyenné, par exemple  ;

  • d’expression approchée par un tilde figurant aussi au-dessus du terme considéré, par exemple .

De plus, comme on s’intéresse à des moteurs monocylindres et à des moteurs à 4 cylindres, on met en indice des couples utilisés dans ce paragraphe le nombre de cylindres du moteur considéré. Ainsi, représente le couple approché produit par les efforts d’inertie appliqués au vilebrequin d’un moteur à 4 cylindres. Pour compléter ces notations, on utilise le terme Cosc pour désigner le couple d’excitation totale à moyenne nulle ou couple oscillant, c’est-à-dire :

...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - SWOBODA (B.) -   Mécanique des moteurs alternatifs.  -  Technip (1984).

  • (2) - ARQUÈS (P.) -   Moteurs alternatifs à combustion interne.  -  Masson (1987).

NORMES

  • Moteurs alternatifs à combustion interne – Performances – Partie 3 : mesurages pour les essais. - NF ISO 3046-3 - (2006)

ANNEXES

  1. 1 Annuaire

    1 Annuaire

    Comatec, Heig-Vd, 1 route de Cheseaux, 1400 Yverdon-les-Bains, Suisse, Analyse harmonique et acyclisme.

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