La conception de circuits et systèmes radiofréquences et micro-ondes dans le domaine fréquentiel s’appuie sur des modèles de dispositifs linéaires et non linéaires. Concernant les dispositifs linéaires, ils peuvent être facilement caractérisés par un analyseur de réseau vectoriel en termes de paramètres S utilisés comme grandeur d’entrée des logiciels de simulation. Le principe de superposition est appliqué et permet alors d’établir les relations linéaires qui existent entre les ondes entrantes et sortantes à tous les ports du dispositif ou du système.
Les dispositifs non linéaires comme les transistors ou les amplificateurs fonctionnant en régime fort signal, quant à eux, ne peuvent pas être décrits par les paramètres S car le principe de superposition ne s’applique pas dans ce cas. Cependant, si on détermine les conditions de fonctionnement qui définissent les caractéristiques non linéaires des dispositifs, les équations non linéaires qui traduisent ce comportement et la méthode d’extraction des paramètres à utiliser dans ces équations, on peut utiliser les données mesurées directement, comme c’est le cas pour les paramètres S et les dispositifs linéaires.
L’idée est de généraliser la définition des paramètres S pour permettre la caractérisation de dispositifs ayant un comportement non linéaire. Trois familles principales de concepts ont ainsi été développées et commercialisées sous les appellations « X-parameters », « S-functions » et « Cardiff model ». Ces modèles sont tous basés sur la linéarisation de la réponse non linéaire autour d’une seule composante harmonique du signal d’entrée, par défaut la composante fondamentale d’entrée, de grande amplitude (fort signal). Le comportement non linéaire est ensuite analysé dans le domaine fréquentiel en mesurant les réponses aux ondes incidentes de faible amplitude (petit signal) correspondant aux fréquences harmoniques de la fondamentale, appliquées en plus de la fondamentale fort signal.
Nota
X-parameters est une marque déposée de Keysight Technologies.
Dans cet article, la formulation des paramètres X est retenue pour des raisons objectives telles que la riche bibliographie et la possibilité de les mesurer avec un analyseur de réseau classique doté simplement d’une option ad hoc (analyseur de réseau vectoriel non linéaire) et de générer des fichiers directement exploitables avec des logiciels de simulation compatibles.
En première partie, nous faisons un rappel sur les paramètres S, conventionnels et incontournables dans la conception, la réalisation et la caractérisation des dispositifs radiofréquences et micro-ondes. Nous mettons également en avant leurs limitations qui amènent au développement d’un nouveau concept permettant d’appréhender la mesure de dispositifs non linéaires.
En deuxième partie, nous posons le problème du dispositif non linéaire ou du dispositif à comportement non linéaire. Ce comportement apparaît par exemple quand le dispositif est soumis à un signal de grande amplitude ou fort signal.
En troisième partie, nous présentons le principe de la linéarisation spectrale qui est l’outil clé qui a permis de simplifier le problème de l’analyse et la caractérisation d’un dispositif à comportement non linéaire.
En quatrième partie, nous abordons les techniques de mesure et l’instrumentation. Nous montrons comment s’effectue l’étalonnage des instruments de mesure et la nécessité de disposer d’une référence de phase pour un étalonnage complet.
Notons finalement que cet article n’a pas la prétention d’être exhaustif. Il se limite à la présentation du concept en le développant dans un cadre général uniquement, en faisant ressortir la puissance de l’outil quand il s’agit de caractériser des dispositifs à comportement non linéaire. L’application de l’outil à différents cas pratiques représentatifs tels que l’aide à la conception d’un amplificateur, l’adaptation en entrée et en sortie, la réponse à différentes configurations de signaux d’excitation et la prise en compte des effets de mémoire pourra faire l’objet d’un article complémentaire.
