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Article de référence | Réf : TE5260 v1

Turbocodes
Turbocodes : réalisations et perspectives

Auteur(s) : Yannick SAOUTER

Date de publication : 10 août 2010

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RÉSUMÉ

Une multitude de facteurs liés à aux activités humaines (télévision, satellite, radio, stations radar…) perturbe les nombreuses télécommunications (liaisons wifi, téléphones portables, liaisons satellite) qui peuplent de nos jours notre environnement. Ce bruit important peut conduire à des erreurs de transmission de données. Les codes correcteurs sont une forme de codage basée sur la redondance de l’information et destinés à corriger ces erreurs. L’intégration des turbocodes dans ces systèmes est venue bousculer la théorie précédemment établie. La correction d’erreur peut se pratiquer maintenant à des niveaux de bruit jusqu’alors inaccessibles, avec en plus une structure de décodeurs grandement simplifiée.

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ABSTRACT

A multitude of factors related to human activities (television, satellite, radio, radar stations, etc.) disrupts many telecommunications (WiFi connections, mobile phones, satellite links) currently present in our environment. This significant noise can lead to errors in data transmission. Correcting codes are a type of coding based on the redundancy of information and used in order to correct these errors. The integration of turbocodes into these systems has shaken the previously established theory. Error correction can be now carried out at previously inaccessible noise levels and has a greatly simplified structure of decoders.

Auteur(s)

INTRODUCTION

De nos jours, les télécommunications sont omniprésentes dans notre environnement. Que ce soit pour les liaisons satellites, les téléphones portables, les liaisons WiFi, de nombreux systèmes s'échangent des données par voie hertzienne. Or le milieu de propagation des ondes est perturbé de manière inhérente par du bruit. Ce bruit est de différente nature. Il peut être lié aux activités humaines (stations radar, balises maritimes, radio, télévision...) mais aussi d'origine externe (activité solaire ou rayonnements intergalactiques). De plus, les ondes radioélectriques subissent des affaiblissements liés à l'absorption par le milieu de propagation. Enfin, dans les applications terrestres, on assiste aussi à des phénomènes d'écho où le récepteur reçoit plusieurs copies du signal hertzien décalées dans le temps. C'est le cas, par exemple, quand le faisceau principal est réfléchi par des objets appartenant à l'environnement (immeubles, voitures...). Tous ces facteurs perturbent les communications et peuvent conduire à des erreurs de transmission des données.

Pour faire face à ce problème, les codes correcteurs d'erreurs ont été inventés. Le principe consiste à rajouter de l'information redondante à l'information que l'on veut émettre. Ainsi, si on veut diffuser un paquet de symboles de taille n, au préalable, il est encodé en un paquet de taille N > n. Du côté du récepteur, le paquet de taille N reçu contient éventuellement des erreurs. Mais tous les paquets possibles en réception ne correspondent pas à un encodage correct. Le décodage consiste donc à trouver d'abord le paquet le plus vraisemblable, puis d'en extraire l'information utile de taille n. Par paquet le plus vraisemblable, en général, il faut comprendre le paquet valide minimisant le nombre d'erreurs ou la puissance du bruit observée par rapport au paquet de taille N reçu.

Les références entre crochets sont développées dans la rubrique Pour en savoir plus [Doc. TE 5 260].

L'invention des turbocodes  en 1993 a fortement modifié l'approche moderne des codes correcteurs d'erreurs. En effet, les systèmes préexistants étaient relativement complexes en termes d'encodage et de décodage. D'autre part, d'un point de vue théorique, les travaux réalisés par Claude Shannon  prédisaient qu'en deçà d'une certaine puissance de bruit, il était possible d'obtenir des systèmes de communications sans erreurs. Or les solutions existantes fonctionnaient à des niveaux de bruit relativement éloignés de cette limite. Avec le temps, cette différence entre la théorie et la pratique avait même fini par être définitivement acceptée comme une pénalité incompressible. Les solutions à base de turbocodes ont montré que la pénalité vis-à-vis de la limite de Shannon est en fait beaucoup plus faible. En effet, avec ce type de systèmes, la correction d'erreur intervient à des niveaux de bruit qui étaient jusqu'alors inaccessibles. En outre, la structure des décodeurs est relativement simple. Leur intégration pour des applications du monde réel est donc possible pour un coût matériel qui s'avère en fait moins élevé qu'avec les solutions classiques précédemment utilisées.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-te5260


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2. Turbocodes

2.1 Turbocodes convolutifs

Encodage : le premier système de turbocode proposé est illustré en figure 3. Il est construit autour de deux encodeurs convolutifs. La trame d'information en entrée est d'abord encodée par le premier encodeur. La trame est ensuite permutée et dirigée vers l'entrée du second encodeur. La trame finale émise sur le canal de transmission est alors formée de la trame de données initiales et des deux trames de redondances formées par chacun des deux décodeurs. La permutation, qui est fixe, permet d'obtenir une plus grande diversité spatiale. Le code global ainsi obtenu a une distance minimale, et donc un pouvoir de correction, généralement supérieur à celui des codes convolutifs élémentaires utilisés dans la construction.

Décodage : au niveau du récepteur, le décodage se fait de manière itérative. La trame reçue est décodée de manière analogique par le premier décodeur convolutif. En sortie, il génère des probabilités a posteriori. Au vue de la trame reçue, le décodeur attribue à chaque symbole la probabilité que celui-ci soit égal à 0 ou 1 (dans le cas de symboles binaires). Ces valeurs sont de nature continue et peuvent prendre n'importe quelle valeur entre 0 et 1. Pour le deuxième décodage, ces valeurs sont introduites comme des décisions analogiques a priori. Le deuxième décodeur fournit à son tour des probabilités a posteriori dont les valeurs dépendent du signal reçu ainsi que des valeurs fournies à la première étape par le premier décodeur. À la deuxième étape, ces nouvelles valeurs sont intégrées comme des a priori pour le premier décodeur, ce qui permet d'affiner les valeurs a posteriori fournie par ce décodeur. Le schéma itératif (cf. figure 4) continue et les valeurs échangées par les décodeurs finissent généralement par converger vers des valeurs communes aux deux décodeurs. Dans tous les cas, on se fixe généralement un nombre maximum d'itérations autorisées. Les valeurs des probabilités sont ensuite seuillées pour obtenir la décision finale : si la probabilité finale pour un symbole d'être un 0 est supérieure à sa probabilité d'être un 1, la décision finale pour ce symbole sera 0, et inversement 1 dans le cas contraire.

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BERROU (C.), GLAVIEUX (A.) -   Near Shannon limit error correcting coding and decoding : turbocodes.  -  In Intl. Conf. On Communications, Geneva, Switzerland, vol. 2, p. 1064-1070 (1993).

  • (2) - SHANNON (C.E.) -   A mathematical theory of communication.  -  Bell System Technical Journal, vol. 27, p. 379-423, juil. 1948.

  • (3) - HARTMANN (C.), RUDOLPH (L.) -   An optimum symbol-by-symbol decoding rule for linear codes.  -  IEEE Trans. On Information Theory, vol. 22, issue 5, p. 514-517, sept. 1976.

  • (4) -   Telemetry channel coding, CCSDS. 101.0-B-3.  -  Blue Book, mai 1992.

  • (5) - PYNDIAH (R.), GLAVIEUX (A.), PICART (A.), JACQ (S.) -   Near optimum decoding of product codes.  -  In Global Telecommunications Conference, vol. 1, p. 339-343, déc. 1994.

  • (6) - BAHL (L.), COCKE (J.), JELINEK (F.), RAVIV (J.) -   On optimal decoding...

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