Article de référence | Réf : AM5310 v1

Estimation des propriétés mécaniques des polymères renforcés

Auteur(s) : Christophe BINETRUY

Date de publication : 10 janv. 2014

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RÉSUMÉ

La conception des pièces composites à matrice polymère fait appel à des connaissances élémentaires concernant les caractéristiques mécaniques et morphologiques associées à chaque phase, et la proportion relative de matrice et de renfort. Ces informations sont systématiquement requises lorsque l'on entreprend le dimensionnement de pièces composites à l'aide de moyens de calcul informatisés. Cet article débute par une synthèse des concepts liés à l'homogénéisation des matériaux hétérogènes biphasiques de type inclusion/matrice. Puis, il regroupe quelques formules pour l'estimation des caractéristiques élastiques de matériaux composites à inclusions sphériques (solides ou creux), aplaties (solides ou creux) ou fibreuses unidirectionnels.

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ABSTRACT

Estimate of the mechanical properties of reinforced polymers

The design of polymer composite parts requires basic knowledge about the mechanical and morphological characteristics related to each phase and their relative proportion. These data are fundamental inputs in any design method. This paper begins with an overview of basic concepts used in the homogenization of heterogeneous materials of inclusion-matrix type. Then theoretical estimates of the elastic properties of composites with spherical (solid or hollow), flat (solid or hollow) or fibrous inclusions are presented.

Auteur(s)

  • Christophe BINETRUY : Professeur à l"École Centrale de Nantes - Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (GeM) - UMR CNRS 6183

INTRODUCTION

L"utilisation et la demande de polymères renforcés ne cessent de croître en réponse au besoin d"allégement et de tenue mécanique de composants. Une particularité forte des composites comparée aux matériaux homogènes est que ce matériau (au sens de sa microstructure) et la pièce (matériaux et formes) s"élaborent en même temps. Une conséquence importante est que les caractéristiques des matériaux sont souvent associées à la pièce que l"on souhaite réaliser. Les composites se caractérisent aussi par la multiplicité des paramètres de constitution qui font qu"il existe une quasi-infinité de matériaux composites selon que l"on modifie la nature et la morphologie des fibres, des renforts, des empilements (angle, épaisseur, ordre), de la résine, des taux de renforcement, sans parler de la présence inéluctable de défauts telles que les porosités ou du non-respect des paramètres de constitution (désorientation des fibres, épaisseur des couches,...). On peut définir plusieurs familles de polymères renforcés qui diffèrent essentiellement par la morphologie (approchée par le facteur de forme) et la distribution spatiale de la phase renforçante (aléatoire, avec orientations préférentielles etc.). Les composites dits structuraux se caractérisent par l"emploi de fibres continues organisées principalement en nappes unidirectionnelles. Ils présentent un comportement élastique linéaire ou quasi-linéaire dans leur domaine d"emploi. Les polymères sont aussi renforcés de fibres coupées ou de charges dont la distribution spatiale peut être complexe. Ces composites se caractérisent par un comportement non-linéaire marqué, le domaine élastique linéaire étant limité aux petites déformations. L"estimation des propriétés mécaniques dans le domaine non-linéaire fait appel à des méthodes qui sortent du cadre de cet article.

En raison de cette très grande diversité de polymères renforcés, il est difficile d"envisager la constitution d"une base de données de propriétés mécaniques voire d"une série d"abaques couvrant la multiplicité des besoins, même si des efforts dans ce sens commencent à apparaître . Il est néanmoins utile de disposer d"un moyen simple et économique d"évaluer les caractéristiques mécaniques élémentaires des polymères renforcés utilisés dans le dimensionnement des pièces, en premier lieu le comportement élastique linéaire qui représente bien le comportement des composites structuraux et celui des autres familles de composites aux petites déformations. Une première approche consiste à fabriquer le matériau dans l"état final de la pièce et à procéder à une évaluation expérimentale des propriétés par le biais d"essais mécaniques normalisés mettant en jeu des équipements spécifiques. Une seconde approche fait appel à la micromécanique des matériaux hétérogènes dont l"objectif est la description du comportement mécanique macroscopique d"un matériau hétérophasé à partir d"informations sur la répartition spatiale et les mécanismes élémentaires de déformation des phases constitutives. La possession d"un outil de ce type apporte de l"autonomie et de la rapidité dans le processus de choix des constituants (fibres, renforts, empilements et résine), du type de renforcement, se traduisant par des gains temporels et financiers. Son but est une meilleure prévision du comportement en service des matériaux, permettant de réduire le nombre d"essais nécessaires à leur caractérisation macroscopique et une meilleure interprétation de ces derniers. Elle autorise également une optimisation des paramètres microstructuraux dans le but d"adapter les matériaux à l"usage auquel ils sont destinés. Dans la suite, une inclusion (ou inhomogénéité) pourra désigner une phase renforçante comme une fibre ou une zone de vide comme une porosité.

L"article traite des principaux modèles de description du comportement élastique linéaire des composites constitués d"une matrice homogène isotrope et d"inclusions (solides et vides), sphériques, aplaties et cylindriques. Les composites stratifiés ne sont pas abordés ici, l"accent est mis sur les matériaux à microstructure aléatoire mais les méthodes relatives aux structures périodiques sont aussi mentionnées. On se limite au comportement élastique linéaire, les estimations dans le domaine non linéaire faisant appel à d"autres techniques qui dépassent le cadre de cet article. Il n"est pas possible de donner un aperçu exhaustif de toutes les techniques d"homogénéisation, fort nombreuses. On restreint la présentation des quelques-unes parmi les plus populaires dans le domaine des polymères renforcés.

Les tenseurs d"ordre 2 et plus sont indiqués en gras et en italique pour le 2e ordre ou en gras et en romain si l"ordre est supérieur.

Les vecteurs sont soulignés.

Le produit vectoriel de deux tenseurs est généralement symbolisé par « : » mais si un des deux tenseurs est un vecteur, il est symbolisé par « . ».

Attention, la version électronique du site ne permet pas toujours de distinguer les tenseurs en gras. Pour plus de discernement, se reporter à la version pdf du site.

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KEYWORDS

analytical expressions   |   reinforced polymers   |   composites

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-am5310


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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - BOGNET (B.), BORDEU (F.), CHINESTA (F.), LEYGUE (A.), POITOU (A.) -   Advanced simulation of models defined in plate geometries : 3D solutions with 2D computational complexity, Comput.  -  Methods Appl. Mech. Engrg. 201-204 (2012) 1-12.

  • (2) - GAY (D.) -   « Matériaux Composites »,  -  3e Édition Revue et Augmentée, Hermès, (1991).

  • (3) - BACON (C.), POUYET (J.) -   Mécanique des solides déformables ,  -  Hermès (2000).

  • (4) - MURA (T.) -   Micromechanics of Defects in Solids.  -  Martinus Nijhoff, The Hague, The Netherlands, 2nd edn. (1982).

  • (5) - NEMAT-NASSER (S.), HORI (S.) -   Micromechanics : overall properties of heterogeneous materials .  -  Elsevier, Amsterdam, 2nd edn. (1999).

  • (6) - NEMAT-NASSER (S.), HORI (M.) -   Bounds and estimates of overall moduli of composites...

DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES

  • Essais des plastiques renforcés

  • Liaison renfort/matrice – Définition et caractérisation

  • Liaison renfort/matrice – Modélisation de l"interface

  • Liaison renfort/matrice – Comportement des composites

  • Fibres de verre de renforcement

  • Transferts de chaleur dans les milieux poreux

1 Supports numériques

Digimat-mf :

http://www.e-xstream.com/fr/digimat-software/digimat-mf.html

Logiciel d"homogénéisation par champs moyens utilisé pour prédire le comportement non-linéaire des matériaux multi-phases.

Digimat-FE

http://www.e-xstream.com/fr/digimat-software/digimat-fe.html

Logiciel d"homogénéisation basé sur la modélisation non-linéaire d"éléments de Volume Élémentaire Représentatifs (VER) de microstructure de matériaux complexes.

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