Calcul des écoulements viscoplastiques par éléments finis
Méthodes de calcul en plasticité

Les équations les plus utilisées pour décrire en première approximation le comportement des métaux à chaud ont été explicitées dans l’article Plasticité en mise en forme[M 590] de ce traité. Le problème mécanique posé peut se formuler en terme de minimisation d’une fonctionnelle Φ (v ), mais le champ de vitesse solution doit satisfaire la condition d’incompressibilité pour les matériaux denses (div v * = 0). Plusieurs approches sont envisageables pour résoudre ce problème : il semble que la plus utilisée soit la méthode de pénalisation. On montre que la fonctionnelle à minimiser doit alors comporter un terme additionnel permettant de satisfaire, avec une approximation dépendant du coefficient de pénalisation ρ , la condition d’incompressibilité. Nous écrirons alors la fonctionnelle...