Analyse temporelle - Partie 1

Nous examinons sous le titre analyse temporelle les principales propriétés des systèmes sous leurs aspects temporels, c’est-à-dire leurs comportements en fonction de la variable indépendante appelée temps t. Cette présentation est centrée sur les systèmes markoviens continus, linéaires et permanents, et leurs extensions vers certains systèmes non markoviens, non linéaires ou évolutifs. Généralement, nous limitons notre étude aux systèmes scalaires, mais chaque fois que nous le pourrons, nous fournirons les correspondants matriciels, si ceux-ci ne se révèlent pas beaucoup plus compliqués que les premiers. Délibérément, nous restons silencieux quant aux systèmes échantillonnés. En effet, pour pouvoir dire quelque chose d’intelligent concernant le comportement temporel de tels systèmes, il y aurait lieu d’abord d’examiner en détail la théorie des systèmes discrets. Or, cette théorie nécessiterait à elle seule un dossier. D’où, notre parti pris de ne rien dire à ce sujet.

Enfin, nous avons essayé d’illustrer chaque notion mathématique par des applications pratiques prises dans le monde de l’ingénieur.

Cette analyse temporelle fait l’objet de deux dossiers : [S 7 150] Partie 1 et Partie 2.