Techniques inverses et estimation de paramètres. Partie 1

On définit les techniques inverses comme des méthodes permettant de remonter à des causes ou à des grandeurs d'influence inconnues à partir de l'observation de leurs conséquences. Par leur appellation, elles s'opposent aux méthodes « directes ».

Il est possible d'illustrer la différence entre méthode directe et méthode inverse en prenant un exemple en mécanique : on sait calculer la vitesse à un instant quelconque d'un point matériel de masse m soumis à une force connue si ses position et vitesse initiales sont données (c'est le problème direct). Un des problèmes inverses correspondant s'énonce ainsi : à partir de la mesure des positions (ou des vitesses) de ce point matériel, comment « remonter » à la force qui l'a mis en mouvement ?

Ces méthodes de résolution des problèmes inverses et leurs applications sont actuellement en plein développement dans différents secteurs de la physique. Des outils génériques existent, transverses à tous les domaines, ainsi que des méthodologies appropriées, qui vont au-delà du seul formalisme mathématique. Celles-ci permettent de revisiter la relation expérience-modèle.

Nous allons aborder ici les techniques inverses en adoptant le point de vue de l'objectif de l' inverseur . En effet, c'est celui-ci qui va dicter sa démarche. Cette approche a été développée dans la communauté des thermiciens, voir notamment les travaux  [8][9] du Groupe METTI de la Société Française de Thermique.

Ces techniques inverses font l'objet de deux dossiers [AF 4 515] et [AF 4 516] qui ne sont pas indépendants l'un de l'autre. Le lecteur trouvera en [Doc. AF 4 516] les références bibliographiques.