Transfert de matière - Applications des modèles cinétiques aux opérations compartimentées

Le modèle de l' étage idéal (ou théorique) suppose que les phases issues de l'étage sont en équilibre thermodynamique. Ainsi, la donnée des débits et des compositions des flux à l'entrée de l'étage suffit donc à déterminer les débits et les compositions des flux de sortie.

Pour un étage réel, l'équilibre thermodynamique n'est pas atteint. Le dimensionnement de l'étage nécessite des données sur la cinétique du transfert de matière entre les deux phases. Mais cela ne suffit pas. En effet, entre les grandeurs caractéristiques de l'équilibre thermodynamique et les données cinétiques, il y a une différence fondamentale qui confère une complexité essentielle à tout modèle où l'équilibre thermodynamique n'est pas atteint :

• dans le premier cas, l'équilibre de partage entre deux phases est le même quelle que soit la façon dont il est atteint ; il peut être aisément déterminé par l'expérimentation ou accessible dans des banques de données ;

• dans le second cas, la quantité de matière totale transférée d'une phase à l'autre au cours d'une opération dépend de la vitesse à laquelle le transfert de matière s'effectue en tout point. Cette vitesse locale dépend à son tour de l'écart à l'équilibre, des concentrations des deux phases et donc de la mise en œuvre du contact et de la circulation des fluides dans l'étage.

Pour pouvoir utiliser efficacement les données cinétiques, il faut donc connaître les écoulements dans l'appareil considéré ou, à défaut de les connaître, faire des hypothèses sur leur nature. À cet égard, nous utiliserons les mêmes modèles d'écoulement que ceux adoptés pour le calcul des réacteurs chimiques (écoulement « parfaitement agité », écoulement « piston », modèle « piston-dispersion »...) (voir [ J 1 070 , § 3]).

Le calcul des opérations non idéales repose donc sur l'utilisation des mêmes bilans matière que ceux utilisés pour le calcul des opérations idéales (bilan global, bilan opératoire entre une extrémité de l'appareil et un point courant...), mais il faudra toujours y adjoindre un bilan particulier, qui permet d'utiliser conjointement la connaissance que l'on a (ou les hypothèses que...