Présentation
Auteur(s)
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Michel BELLET : Maître de recherche, École des mines de Paris Centre de mise en forme des matériaux (Cemef)
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Bernard MONASSE : Maître de recherche, École des mines de Paris Centre de mise en forme des matériaux (Cemef)
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Jean-François AGASSANT : Professeur, École des mines de Paris Centre de mise en forme des matériaux (Cemef)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les procédés de soufflage et de thermoformage des polymères connaissent un développement extrêmement important lié notamment à l’emballage alimentaire (bouteilles, blisters, pots de yaourts) ou non alimentaire (flaconnage, produits d’entretien, parfum), à l’industrie automobile (réservoirs...).
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Plastiques et composites
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3. Formulation volumique ou de type membrane
Les produits thermoformés ou soufflés sont le plus souvent des corps minces. On peut donc se poser la question de la nécessité de les considérer comme des objets complètement tridimensionnels pour étudier leur mise en forme. Ne peut-on pas faire l’économie d’une troisième dimension, en profitant justement de ce caractère de produit mince ?
Nous présentons ci-après les deux types d’approche, volumique complètement tridimensionnelle, et coque mince — ou plutôt membrane dans le cadre de cette présentation —, puis nous donnons des arguments de choix entre les deux.
3.1 Formulation volumique
Dans cette formulation, la feuille, préforme ou paraison déformée est considérée comme un corps pleinement tridimensionnel : les équations précédentes sont résolues sur le domaine géométrique qu’elle occupe, aussi appelé configuration. Dans l’équation d’équilibre mécanique, toutes les contributions sont prises en compte dans l’énergie de déformation. Dans l’équation de la chaleur, le transfert thermique est envisagé dans toutes les directions à l’intérieur du matériau. En d’autres termes, on ne fait aucune approximation résultant d’un quelconque facteur de forme sur les équations générales de mécanique et de thermique.
HAUT DE PAGE3.2 Formulation de type membrane
Par rapport au point de vue général exposé ci-dessus, la faible épaisseur des feuilles thermoformées ou des paraisons soufflées, par rapport aux rayons de courbure rencontrés, permet d’assimiler leur déformation à celle de surfaces géométriques. Cela revient à négliger les puissances dissipées par les efforts de flexion et de cisaillement dans l’épaisseur devant celles dissipées par les efforts d’expansion. C’est ce que l’on désigne sous le vocable hypothèse de membrane. En d’autres termes, l’état de contraintes est considéré comme plan, dans le plan tangent à la surface moyenne du matériau, en chaque point.
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Formulation volumique ou de type membrane
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - G'SELL (C.), JONAS (J.J.) - Determination of the plastic behavior of solid polymers at constant true strain rate. - J. Mater. Sci., 14, p. 583-591 (1979).
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(2) - GORLIER (E.) - Caractérisation rhéologique et structurale d'un PET. Application au procédé de biétirage soufflage de bouteilles. - Thèses de Doctorat, École des Mines de Paris (2001).
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(3) - BELLET (M.) - Modélisation numérique du formage superplastique de tôles. - Thèse de Doctorat, École des Mines de Paris (1988).
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(4) - BELLET (M.), MASSONI (E.), CHENOT (J.L.) - Numerical simulation of thin sheet forming processes by the finite element method. - Eng. Comput., 7, p. 21-32 (1990).
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(5) - WARBY (M.K.), WHITEMAN (J.R.) - Finite element model of viscoelastic membrane deformation. - Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 68, p. 33-54 (1988).
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1 À lire également dans nos bases
JAMMET (J.-C.) - Thermoformage. - [AM 3 660] Traité Plastiques et Composites (1998).
DENIS (G.) - Extrusion-soufflage et injection-soufflage avec ou sans biétirage. - [A 3 700_2_1989] Archives Matériaux (1989).
COGNARD (P.) - Machines d'emballage – Liquides en bouteille. - [AG 6 600] Traité Logistique (2005).
DUVAL (C.) - Polyproprylènes (PP). - [AM 3 320] Traité Plastiques et Composites (2004).
HRUSKA (V.) - GUESNET (P.) - SALIN (C.) - COUCHOUD (J.-J.) - Poly(chlorure de vinyle). - [AM 3 325] Traité Plastiques et Composites (2007).
KOOPMANS (R.) - Défauts d'extrusion. - [AM 3 657] Traité Plastiques et Composites (2002).
QUENTIN (J.-P.) - PET ou polyéthylènetéréphtalate. - [J 6 488] Traité Opérations unitaires. Génie de la réaction chimique (2004).
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