Coups de bélier

1 - Coups de bélier de masse

• 1.1 - Équation de continuité
• 1.2 - Équation de mouvement
• 1.3 - Variation lente de régime
  Figure 1 - Installation avec cheminée d’équilibre
• 1.4 - Imperfection de la théorie du coup de bélier de masse
  Figure 2 - Fermeture d’une vanne

2 - Notions sur la propagation des ondes dans un milieu fluide

• 2.1 - Mécanisme de la propagation d’une onde
  Figure 3 - Propagation d’une onde
• 2.2 - Célérité du son
  Figure 4 - Illustration des équations de la dynamique des fluides et de la conservation de la masse
• 2.3 - Formules d’Allievi
• 2.4 - Réflexion normale des ondes planes
  Figure 5 - Réflexion des ébranlements Figure 6 - Réflexion des ondes sur une paroi rigide Figure 7 - Réflexion des ondes sur une extrémité ouverte

3 - Célérité des ondes de pression dans les conduites déformables

• 3.1 - Analyse des termes de l’équation de débit
• 3.2 - Déformation des tuyauteries
  Figure 8 - Déplacement du rayon intérieur Figure 9 - Contraintes et déformations en coordonnées cylindriques
• 3.3 - Vitesse de propagation
  Tableau 1
• 3.4 - Conduites annulaires
  Figure 10 - Conduite annulaire

4 - Méthode de Louis Bergeron

• 4.1 - Principe de la méthode
  Figure 11 - Déplacement de l’observateur et propagation de l’onde
• 4.2 - Construction graphique
• 4.3 - Fermeture instantanée d’une vanne
  Figure 12 - Droites de Bergeron Figure 13 - Conduite d’alimentation en régime permanent
• 4.4 - Schématisation simplifiée du phénomène
  Figure 14 - Fermeture instantanée d’une vanne Figure 15 - Allure du phénomène Figure 16 - Allure des caractéristiques de la conduite en fermeture instantanée
• 4.5 - Fermeture progressive d’une vanne
  Figure 17 - Fermeture progressive d’une vanne Figure 18 - Allure des caractéristiques de la conduite en fermeture progressive Figure 19 - Pression à la fermeture de la vanne Figure 20 - Influence de la dégradation énergétique
• 4.6 - Influence de la dégradation énergétique

5 - Coups de bélier dans les stations de pompage

• 5.1 - Arrêt instantané d’une pompe
  Figure 21 - Arrêt instantané d’une pompe en négligeant les pertes de charge
• 5.2 - Arrêt progressif d’une pompe
  Figure 22 - Arrêt avec volant d’inertie Figure 23 - Station de pompage Figure 24 - Moment résistant Figure 25 - Arrêt progressif d’une pompe Figure 26 - Allure des caractéristiques aux extrémités de la conduite Tableau 2
• 5.3 - Cheminée d’équilibre et réservoir
  Figure 27 - Représentation de la droite Figure 28 - Cheminée d’équilibre Tableau 3
• 5.4 - Protection par cheminée d’équilibre
• 5.5 - Protection par réservoir antibélier
  Figure 29 - Épure de Bergeron d’une installation comportant une cheminée d’équilibre Figure 30 - Réservoir antibélier Figure 31 - Épure de Bergeron d’une installation comportant un réservoir antibélier Figure 32 - Débit du réservoir antibélier Tableau 4
• 5.6 - Cavitation
  Figure 33 - Cavitation

6 - Méthode des caractéristiques

• 6.1 - Dégradation énergétique négligée
  Figure 34 - Bifurcation Figure 35 - Lignes caractéristiques Figure 36 - Principe de la méthode Figure 37 - Caractéristiques de la conduite à la date t = 1 s Tableau 5 Tableau 6
• 6.2 - Comptabilisation de la dégradation énergétique
  Tableau 7 Tableau 8

7 - Conclusion