Théorie des lignes étendue aux cavités électromagnétiques - Partie I - Couplage aux modes TEM

Imaginons l'émission d'un téléphone portable localisé dans une pièce revêtue de parois métalliques. La fréquence de la source de signaux sinusoïdaux, proche de quelques gigahertz, est donc suffisamment élevée pour que le rayonnement soit assimilable à un grand nombre d'ondes planes dirigées simultanément vers les parois. Les ondes subissent ainsi de multiples réflexions produisant des interférences tantôt destructives ou constructives rappelant la réverbération bien connue des cavités acoustiques. Dans ce contexte physique, certaines configurations dimensionnelles de la cavité contribueront à entretenir des interférences synchrones générant des résonances pouvant engendrer des ondes stationnaires de grande amplitude. Si l'on procède ensuite au calcul de l'amplitude des champs, établie lors des résonances, et sous la forme d'une série composant une somme algébrique de variables complexes, la convergence s'avère très lente et parfois entachée d'instabilités numériques. Une analyse physique plus détaillée montre que les difficultés théoriques ont principalement pour cause le coefficient de réflexion très élevé imposé par la grande conductivité électrique des parois.

Une alternative au raisonnement précédent équivaut également à énoncer, que la puissance transportée par les ondes électromagnétiques émises par le téléphone est dissipée sous forme thermique dans les parois. Sous cette hypothèse, un équilibre doit s'établir entre la puissance active absorbée et la puissance réactive contenue dans les ondes stationnaires associant champs électriques et magnétiques confinés dans la cavité. Cette alternative conduit à la résolution d'une équation aux valeurs propres menant à des champs de grandes amplitudes , stables et distribuées sur un spectre infiniment étendu de fréquences de résonances .

Ainsi abordée et sous l'aspect le plus fondamental, la théorie des cavités électromagnétiques demeure un problème difficile. Toutefois, au prix d'hypothèses physiques dûment justifiées, les raisonnements peuvent être allégés au bénéfice d'une formulation analytique empruntée à la théorie des lignes de transmission , beaucoup plus simple à mettre en œuvre.

C'est la voie qui sera présentement suivie pour construire l'étude des cavités subdivisée en deux parties bien distinctes, tant dans leur présentation que dans leurs contenus.